如圖，方格紙中，每個(gè)小正方形的邊長都是單位1，
（1）畫出△ABC關(guān)于y軸的對稱圖形△A₁B₁C₁；
（2）畫出△ABC以O(shè)為旋轉(zhuǎn)中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到的△A₂B₂C₂；
（3）判斷△CC₁C₂是什么三角形，并求出它的面積．

如圖，在△ABC中，∠B=40°，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至在△ADE處，使點(diǎn)B落在BC的延長線上的D點(diǎn)處，則∠BDE=（　�。�

A．90°

B．85°

C．80°

D．40°

如圖，△PQR是△ABC經(jīng)過某種變換后得到的圖形．如果△ABC中任意一點(diǎn)M的坐標(biāo)為（a，b），那么它的對應(yīng)點(diǎn)N的坐標(biāo)為______．

將等腰△ABC繞著底邊BC的中點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)30°后，如果點(diǎn)B恰好落在原△ABC的邊AB上，那么∠A的余切值等于______．

如圖，將△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，得到△A′OB′，看點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，1），則點(diǎn)A′坐標(biāo)為（　�。�

A．（-1，-2）

B．（-1，2）

C．（-2，1）

D．（-2，-1）

如圖，△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)得到△ADE，∠B=28°，∠E=95°，∠EAB=20°，則∠BAD的度數(shù)為______．

如圖，把△ABC繞C點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)35°，得△A′B′C，此時(shí)恰好A′B′⊥AC，則∠A′=（　�。�

A．35°

B．55°

C．60°

D．65°

如圖，將正五邊形ABCDE的C點(diǎn)固定，并依順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，若要使得新五邊形A′B′C′D′E′的頂點(diǎn)D′落在直線BC上，則至少要旋轉(zhuǎn)______°．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，把矩形COAB繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α角，得到矩形CFED．設(shè)FC與AB交于點(diǎn)H，且A（0，4），C（6，0）．
（1）當(dāng)α=60°時(shí)，△CBD的形狀是______；
（2）當(dāng)AH=HC時(shí)，①求點(diǎn)H的坐標(biāo)；②求直線FC的解析式．

如圖（1）正方形ABCD和正方形AEFG，邊AE在邊AB上，AB=12，AE=6

2

．將正方形AEFG繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0°≤α≤45°）
（1）如圖（2）正方形AEFG旋轉(zhuǎn)到此位置，求證：BE=DG；
（2）在旋轉(zhuǎn)的過程中，當(dāng)∠BEA=120°時(shí)，試求BE的長；
（3）BE的延長線交直線DG于點(diǎn)Q，當(dāng)正方形AEFG由圖（1）繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，請直接寫出旋轉(zhuǎn)過程中點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的路線長；
（4）在旋轉(zhuǎn)的過程中，是否存在某時(shí)刻BF=BC？若存在，試求出DQ的長；若不存在，請說明理由．（點(diǎn)Q即（3）中的點(diǎn)）