科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，以C為圓心的圓切AB于點D，交AC于點E，過點E作AB的垂線，垂足為H，HE交BC的延長線于點G，已知∠A=α，AE=m，則EG=______（用含α，m的式子表示）．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，CD是⊙O的直徑，弦AB⊥CD于E，F(xiàn)是延長線上的一點，連接BF，若AB=2

3

，EO=1．
（1）求⊙O的半徑．
（2）若∠F=30°，求證：直線BF是⊙O的切線．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知∠ABC=30°，以O為圓心、2cm為半徑作⊙O，使圓心O在BC邊上移動，則當OB=______cm時，⊙O與AB相切．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，圓（直徑為

3

8

）的切點分別為A，B，C，那么圖中的距離x=______．（用最簡分數(shù)表示）．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，BC=2AB=2AD=4．以AB為直徑作⊙O，點P在梯形內的半圓弧上運動，則△CPD的最小面積是______．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，已知AB是半圓O的直徑，D是AB延長線上的一點，AE⊥DC，交DC的延長線于點E，交半圓O于點F，且C為

BF

的中點．
（1）求證：DE是半圓O的切線；
（2）若∠D=30°，求證：∠CAE=∠BCD．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，⊙O′與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C、D兩點，圓心O′的坐標為（1，-1），半徑為

5

．
（1）求A，B，C，D四點的坐標；
（2）求經(jīng)過點D的切線解析式；
（3）問過點A的切線與過點D的切線是否垂直？若垂直，請寫出證明過程；若不垂直，試說明理由．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，⊙M與x軸相切于原點，平行于y軸的直線交圓于P、Q兩點，P點在Q點的下方．若P點的坐標是（2，1），求圓心M的坐標．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，PA切⊙O于A，OP交⊙O于C，連BC．若∠P=30°，求∠B的度數(shù)．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，⊙O的半徑為2，點O到直線l的距離為3，點P是直線l上的一個動點，PQ切⊙O于點Q，則PQ的最小值為（　�。�

A． 13

B． 5

C．3

D．2