如圖，在⊙O中，∠CBO=45°，∠CAO=15°，則∠AOB的度數(shù)是

A．75°       B．60°       C．45°      D，30°

如圖，AB是圓O直徑，弦AC=2，∠ABC=30°，則圖中陰影部分的面積是       .

四個(gè)命題：
①三角形的一條中線能將三角形分成面積相等的兩部分；
②有兩邊和其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；
③點(diǎn)P（1,2）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)為（－1，－2）；
④兩圓的半徑分別是3和4，圓心距為d，若兩圓有公共點(diǎn)，則
其中正確的是

A．①②

B．①③

C．②③

D．③④

如圖，在△ABC中，以BC為直徑的圓分別交邊AC、AB于D、E兩點(diǎn)，連接BD、DE．若BD平分∠ABC，則下列結(jié)論不一定成立的是

A.BD⊥AC
B.AC²=2AB·AE
C.△ADE是等腰三角形
D. BC＝2AD.

問(wèn)題背景:
如圖（a）,點(diǎn)A、B在直線l的同側(cè)，要在直線l上找一點(diǎn)C，使AC與BC的距離之和最小，我們可以作出點(diǎn)B關(guān)于l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B′,連接A B′與直線l交于點(diǎn)C，則點(diǎn)C即為所求.

（1）實(shí)踐運(yùn)用：
如圖(b)，已知，⊙O的直徑CD為4，點(diǎn)A 在⊙O 上，∠ACD=30°，B 為弧AD 的中點(diǎn)，P為直徑CD上一動(dòng)點(diǎn)，則BP+AP的最小值為       ．
（2）知識(shí)拓展：
如圖(c)，在Rt△ABC中，AB=10，∠BAC=45°，∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D，E、F分別是線段AD和AB上的動(dòng)點(diǎn)，求BE+EF的最小值，并寫(xiě)出解答過(guò)程．

平面內(nèi)有四個(gè)點(diǎn)A、O、B、C，其中∠AOB=120⁰，∠ACB=60⁰，AO=BO=2，則滿(mǎn)足題意的OC長(zhǎng)度為整數(shù)的值可以是       ．

如圖1，一輛汽車(chē)的背面，有一種特殊形狀的刮雨器，忽略刮雨器的寬度可抽象為一條折線OAB，如圖2所示，量得連桿OA長(zhǎng)為10cm，雨刮桿AB長(zhǎng)為48cm，∠OAB=120⁰．若啟動(dòng)一次刮雨器，雨刮桿AB正好掃到水平線CD的位置，如圖3所示．

（1）求雨刮桿AB旋轉(zhuǎn)的最大角度及O、B兩點(diǎn)之間的距離；（結(jié)果精確到0.01）
（2）求雨刮桿AB掃過(guò)的最大面積．（結(jié)果保留π的整數(shù)倍）
（參考數(shù)據(jù)：sin60°=，cos60°=，tan60°=，≈26.851，可使用科學(xué)計(jì)算器）

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)O為圓心，半徑為2的圓與y軸交于點(diǎn)A，點(diǎn)P（4，2）是⊙O外一點(diǎn)，連接AP，直線PB與⊙O相切于點(diǎn)B，交x軸于點(diǎn)C．

（1）證明PA是⊙O的切線；
（2）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（3）求直線AB的解析式．

如圖，以等邊三角形ABC的BC邊為直徑畫(huà)半圓，分別交AB、AC于點(diǎn)E、D，DF是圓的切線，過(guò)點(diǎn)F作BC的垂線交BC于點(diǎn)G．若AF的長(zhǎng)為2，則FG的長(zhǎng)為

A．4      B．     C．6     D．

如圖，△ABC和△A′B′C是兩個(gè)完全重合的直角三角板，∠B=30°，斜邊長(zhǎng)為10cm．三角板A′B′C繞直角頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)A′落在AB邊上時(shí)，CA′旋轉(zhuǎn)所構(gòu)成的扇形的弧長(zhǎng)為       cm．