（本題10分）
如圖，在正△ABC中，點D是AC的中點，點E在BC上，且 ＝ ．求證：

（1）△ABE∽△DCE；
（2），求

(本題12分)
如圖，直線與軸、軸分別交于A、B兩點，動點P從A點開始在線段AO上以每秒3個長度單位的速度向原點O運(yùn)動． 動直線EF從軸開始以每秒1個長度單位的速度向上平行移動（即EF∥軸），并且分別與軸、線段AB交于E、F點．連結(jié)FP，設(shè)動點P與動直線EF同時出發(fā)，運(yùn)動時間為t秒．

（1）當(dāng)t＝1秒時，求梯形OPFE的面積；
（2）t為何值時，梯形OPFE的面積最大，最大面積是多少？
（3）設(shè)t的值分別取t₁、t₂時(t₁≠t₂)，所對應(yīng)的三角形分別為△AF₁P₁和△AF₂P₂．試判斷這兩個三角形是否相似，請證明你的判斷．

如圖，AB="AC" ， BD="BC," ∠A=40°則∠ABD的度數(shù)是（   ）

A．20

B．25

C．30

D．40

如圖，AD、CE均是△ABC的高，交于H．若EB=EH=3，AE=4，則CH的長為             .

如圖，△ABC中，AB=AC，點E是AC上一點，ED⊥BC于點D，DE的延長線交BA的延長線于點F。

求證：△AEF是等腰三角形

已知如圖AD為△ABC上的高，E為AC上一點BE交AD于F且有BF=AC，F(xiàn)D=CD
求證：BE⊥AC

如圖△ABC中，AB=AC，∠A=120°

（1）用直尺和圓規(guī)作AB的垂直平分線，分別交BC，AB于點M，N（保留痕跡，不寫作法）
（2）猜想CM與BM有何數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想。

如圖，在平行四邊形ABCD中，的平分線分別與、交于點、．

（1）求證：；
（2）當(dāng)時，求的值．

如圖，△中，∥，，，則的長是（    ）

A．

B．

C．

D．

若兩個相似三角形的周長之比為1∶4，則它們的面積之比為（　�。�

A．1∶2

B．1∶4

C．1∶8

D．1∶16