在比例尺為1：100 000的交通圖上，距離為15厘米的甲、乙兩地之間的實(shí)際距離約為_______千米．

在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，將△ABC繞頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為(0°＜＜180°)，得到△A₁B₁C．

小題1:如圖1，當(dāng)AB∥CB₁時(shí)，設(shè)A₁B₁與BC相交于點(diǎn)D．證明：△A₁CD是等邊三角形；
小題2:如圖2，連接AA₁、BB₁，若△ACA₁的面積為S，求△BCB₁的面積
小題3:如圖3，設(shè)AC的中點(diǎn)為E，A₁B₁的中點(diǎn)為P，AC＝a，連接EP．求EP的長度最大時(shí)∠的度數(shù)，并求出此時(shí)EP的最大值．

在比例尺為1︰2000的地圖上測得AB兩地間的圖上 距離為5cm，則兩地間的實(shí)際距離為         m．

如圖，△ABC中，D、E分別AB、AC上的點(diǎn)，要使△ADE∽△ACB，需添加一個(gè)條件是               ．（只要寫一個(gè)）

如圖，在直角坐標(biāo)系中有兩點(diǎn)A(6,0)、B(0,8),點(diǎn)C為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D在軸上，當(dāng)點(diǎn)D坐標(biāo)為      時(shí)，由點(diǎn)A、C、D組成的三角形與相似.

在4×4的正方形方格中，△ABC和△DEF的頂點(diǎn)都在邊長為1的小正方形的頂點(diǎn)上。
小題1:填空：∠ABC=       °，BC=         ．
小題2:判斷△ABC與△DEF是否相似，并說明理由．

等腰△ABC，AB=AC，∠BAC=120°，P為BC的中點(diǎn)，小慧拿著含30°角的透明三角板，使30°角的頂點(diǎn)落在點(diǎn)P，三角板繞P點(diǎn)旋轉(zhuǎn)．
小題1:如圖a，當(dāng)三角板的兩邊分別交AB、AC于點(diǎn)E、F時(shí)．求證：△BPE～△CFP；
小題2:操作：將三角板繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)到圖b情形時(shí)，三角板的兩邊分別交BA的延長線、邊AC于點(diǎn)E、F．
探究１：△BPE與△CFP還相似嗎？（只需寫出結(jié)論）(2分)
探究２：連結(jié)EF，△BPE與△PFE是否相似？請說明理由；

如果一個(gè)三角形能夠分成兩個(gè)與原三角形都相似的三角形，我們把這樣的三角形稱為孿生三角形，那么孿生三角形是（ ▲ ）

A．不存在	B．等腰三角形
C．直角三角形	D．等腰三角形或直角三角形

   如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于H，過CD延長線上一點(diǎn)E作⊙O的切線交AB的延長線于F．切點(diǎn)為G，連接AG交CD于K．
（1）求證：KE=GE；
（2）若=KD·GE，試判斷AC與EF的位置關(guān)系，并說明理由；
（3） 在（2）的條件下，若sinE=，AK=，求FG的長．

己知△ABC和△DEF的相似比是1：2，則△ABC和△DEF的面積比是（   ）．

A．2：1

B．1：2

C．4：1

D．1：4