計算： 

小明設計了一個“簡易量角器”：如圖，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，CA＝30 cm，在AB邊上有一系列點P1，P2，P3…P8，使得∠P₁CA＝10°，∠P₂CA＝20°，∠P₃CA＝30°，…∠P₈CA＝80°．

（1）求P₃A的長（結果保留根號）；
（2）求P₅A的長（結果精確到1 cm，參考數(shù)據(jù)：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.20，≈1.7）；
（3）小明發(fā)現(xiàn)P1，P2，P3…P8這些點中，相鄰兩點距離都不相同，于是計劃用含45°的直角三角形重新制作“簡易量角器”，結果會怎樣呢？請你幫他繼續(xù)探究．

市體育協(xié)會在天德湖公園主辦的放風箏比賽. 比賽中小軍在A處不小心讓風箏掛在了一棵樹的樹梢上（如圖），固定在了D處，此時風箏線AD與水平線的夾角為30°. 為了便于觀察，小軍迅速向前邊移動邊收線到達了離A處6米的B處，此時風箏線BD與水平線的夾角為45°. 已知點A、B、C在同一條直線上，∠ACD=90°. 請求出此時小軍手中的風箏線BD的長度約是多少米？（本題中風箏線均視為線段，，，最后結果精確到1米）

如圖，海上有一燈塔P，在它周圍6海里內有暗礁．一艘海輪以18海里/時的速度由西向東方向航行，行至A點處測得燈塔P在它的北偏東60°的方向上，繼續(xù)向東行駛20分鐘后，到達B處又測得燈塔P在它的北偏東45°方向上，如果海輪不改變方向繼續(xù)前進有沒有觸礁的危險?

如圖，一漁船上的漁民在A處看見燈塔M在北偏東60°方向，這艘漁船以28海里/時的速度向正東方向航行，半小時后到達B處，在B處看見燈塔M在北偏東15°方向，此時燈塔M與漁船的距離是

A．7海里	B．7海里
C．14海里	D．14海里

下列各組數(shù)中，以a、b、c為邊的三角形不是直角三角形的是           （    ）

A．	B．
C．	D．

如圖所示：數(shù)軸上點A所表示的數(shù)為a，則a的值是                （      ）

A．+1	B．-+1
C．	D．-1

在某一平地上，有一棵高6米的大樹，一棵高3米的小樹，兩樹之間相距4米。今一只小鳥在其中一棵樹的樹梢上要飛到另一棵樹的樹梢上，問它飛行的最短距離是多少？

如圖，正方形網格中的每個小正方形邊長都是1，每個小格的頂點叫做格點，以格點為頂點分別按下列要求畫三角形（涂上陰影）．

⑴在圖1中，畫一個直角三角形，使它的三邊長都是有理數(shù)；
⑵在圖2、圖3中，分別畫一個直角三角形，使它的三邊長都是無理數(shù)(兩個三角形不全等)

如圖所示，某幼兒園為了加強安全管理，決定將園內的滑滑板的傾斜角由45°降為30°，已知原滑滑板AB的長為5米，點D、B、C在同一水平地面上.若滑滑板的正前方能有3米長的空地就能保證安全，原滑滑板的前方有6米長的空地，像這樣改造是否可行？請說明理由.（參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732，≈2.449）