已知拋物線y=x²+kx-k²（k為常數(shù)，且k＞0）．
（1）證明：此拋物線與x軸總有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；
（2）設(shè)拋物線與x軸交于M（x₁，0），N（x₂，0）兩點(diǎn)，且，求k的值．

如圖，在△ABC中，AD⊥BC，∠CAD=∠B．
（1）利用尺規(guī)作圖，作△ADB的外接圓⊙O；（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）
（2）判斷AC與⊙O的位置關(guān)系并證明；
（3）若AC=10，AD=8，求⊙O的直徑．

一組數(shù)據(jù)的方差S²=[（x₁-2）²+（x₂-2）²+…+（x₁₀-2）²]，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是 ________．

有下列事件：①?gòu)?到10的十個(gè)整數(shù)中，任取兩數(shù)之差為奇數(shù)；②太陽(yáng)從西邊升起；③拋擲兩枚硬幣，結(jié)果兩枚都是正面朝上；④從裝有一個(gè)紅球和三個(gè)黃球的袋子中任取兩球，至少有一個(gè)是黃球．其中屬于不可能事件的是________．（只填序號(hào)）

如圖，直線與雙曲線交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為4．
（Ⅰ）求k的值；
（Ⅱ）若在y軸的正半軸上有一點(diǎn)C，且C的縱坐標(biāo)為8，求△ABC的面積．

如圖1，直線AB分別交坐標(biāo)軸交于A（-1，0）、B（0，1）兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)（x＞0）的圖象交于點(diǎn)C（2，n）．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）如圖2，在y軸上取點(diǎn)D（0，3），點(diǎn)E為直線x=1上的一動(dòng)點(diǎn)，則x軸上是否存在一點(diǎn)F，使D、B、F、E四點(diǎn)所圍成的四邊形周長(zhǎng)最�。咳舸嬖�，求出這個(gè)最小值及點(diǎn)E、F的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）如圖3，將直線y=-x向上平移，與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)P、Q，與（x＞0）相交于點(diǎn)M、N，若MN=5PM，求直線PQ的解析式．

已知m+a=n+b，根據(jù)等式性質(zhì)變形為m=n，那么a，b必須符合的條件是

1. A.
   a=-b
2. B.
   -a=b
3. C.
   a=b
4. D.
   a，b可以是任意有理數(shù)或整式

如圖所示，等腰梯形ABCD中，DC∥AB，對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O，AD=DC，AC=BD=AB．
（1）若∠ABD=a，求a的度數(shù)；
（2）求證：OB²=OD•BD．

2010年4月14日上午7時(shí)49分，青海省藏族自治州玉樹(shù)縣發(fā)生里氏7.1級(jí)地震．某省地震救援隊(duì)立即趕赴震區(qū)進(jìn)行救援．救援隊(duì)利用生命探測(cè)儀在某建筑物廢墟下方探測(cè)出點(diǎn)C處有生命跡象，已知廢墟一側(cè)地面上兩探測(cè)點(diǎn)A、B相距3米，探測(cè)線與地面的夾角分別是30°和60°（如圖），試確定生命所在點(diǎn)C的深度．（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73）

已知二次函數(shù)y=-2x²+8x-6．
（1）求二次函數(shù)y=-2x²+8x-6的圖象與兩個(gè)坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）在坐標(biāo)平面上，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)（x，y）稱為整點(diǎn)．直接寫(xiě)出二次函數(shù)y=-2x²+8x-6的圖象與x軸所圍成的封閉圖形內(nèi)部及邊界上的整點(diǎn)的個(gè)數(shù)．