已知：如圖，△ABC，請你用尺規(guī)作圖法作出AB邊上的高線．（要求保留作圖痕跡）

某大學生利用暑假40天社會實踐參與了一家網(wǎng)店經(jīng)營，了解到一種成本為20元/件的新型商品在第x天銷售的相關(guān)信息如表所示．

銷售量p（件）	P=50-x
銷售單價q（元/件）	當1≤x≤20時，q=30+ 1 2 x； 當21≤x≤40時，q=20+ 525 x

（1）求該網(wǎng)店第x天獲得的利潤y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．
（2）這40天中該網(wǎng)店第幾天獲得的利潤最大？最大利潤是多少？

列一元一次方程解應(yīng)用題
某自行車隊進行訓練，訓練時所有隊員都以35km/h的速度前進，突然，1號隊員以45km/h的速度獨自前進，行進一段路程后又調(diào)轉(zhuǎn)車頭，仍以45km/h的速度往回騎，直到與其他隊員匯合，1號隊員從離隊開始到與其他隊員重新匯合共行進了15分鐘，問1號隊員掉轉(zhuǎn)車頭時離隊的距離是多少km？

合并同類項：5x²-7xy+3x²+6xy-4x²．

（1）先化簡，再求值：5abc-2a²b-[3abc+2（2ab²-a²b）]，其中a=-

1

2

，b=-1，c=3．
（2）已知A=3a²-2b²，B=a²+6b²．
①a²+b²=；（用含A，B的代數(shù)式表示）；
②若 

2

3

x^2a+1y³與-

1

4

x⁵y^a+b是同類項，求A-2B的值．

正方形ABCD中，將一個直角三角板的直角頂點與點A重合，一條直角邊與邊BC交于點E（點E不與點B和點C重合），另一條直角邊與邊CD的延長線交于點F．
（1）如圖①，求證：AE=AF；
（2）如圖②，此直角三角板有一個角是45°，它的斜邊MN與邊CD交于點G，且點G是斜邊MN的中點，連接EG，求證：EG=BE+DG．
（3）在（2）的條件下，如果

AB

GF

=

6

5

，那么點G是否一定是邊CD的中點？請說明理由．

計算下列各題
（1）（-7）+（+15）-（-25）
（2）（-2）×（-7）×（+5）×（-

1

7

）
（3）（-3）²-[（-

2

3

）+（-

1

4

）]÷

1

12

   
（4）0.25×（-2）³-[4÷（-

2

3

）²+1]+（-1）²⁰⁰⁵．

設(shè)棱錐的頂點數(shù)為V，面數(shù)為F，棱數(shù)為E．
（1）觀察與發(fā)現(xiàn)：三棱錐中，V₃=，F(xiàn)₃=，E₃=；
五棱錐中，V₅=，F(xiàn)₅=，E₅=；
（2）猜想：①十棱錐中，V₁₀=，F(xiàn)₁₀=，E₁₀=；
②n棱錐中，V_n=，F(xiàn)_n=，E_n=；（用含有n的式子表示）
（3）探究：①棱錐的頂點數(shù)（V）與面數(shù)（F）之間的等量關(guān)系：；
②棱錐的頂點數(shù)（V）、面數(shù)（F）、棱數(shù)（E）之間的等量關(guān)系：E=；
（4）拓展：棱柱的頂點數(shù)（V）、面數(shù)（F）、棱數(shù)（E）之間是否也存在某種等量關(guān)系？若存在，試寫出相應(yīng)的等式；若不存在，請說明理由．

先化簡下列分式：

a2-2a+1

a2-1

÷

a2-a

a2-1

+

2

a

，再選取一個合適的數(shù)字代入，并求值．

解方程：
（1）

2x-1

2

=1-

x+2

6

                     
（2）

2x-1

3

=

0.3x+0.5

0.2

．