如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，E為CD邊的中點(diǎn)，F(xiàn)為AD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且滿足DF+BF=BC．若∠A=90°，AD=3，AB=5，BC=9，求BE的長(zhǎng)．

解不等式組：

2x-3(x-2)≥0 x-4 3 ＜ x 2 -1.

．

已知，如圖，AB=AE，BC=ED，∠B=∠E，AF⊥CD，F(xiàn)為垂足，猜想AF與CD有何關(guān)系，并證明．

按要求完成下列視圖問(wèn)題

（1）如圖（一），它是由6個(gè)同樣大小的正方體擺成的幾何體．將正方體①移走后，新幾何體的三視圖與原幾何體的三視圖相比，哪一個(gè)視圖沒(méi)有發(fā)生改變？
（2）如圖（二），請(qǐng)你借助虛線網(wǎng)格（甲）畫出該幾何體的俯視圖．
（3）如圖（三），它是由幾個(gè)小立方塊組成的俯視圖，小正方形上的數(shù)字表示該位置上的正方體的個(gè)數(shù)，請(qǐng)你借助虛線網(wǎng)格（乙）畫出該幾何體的主視圖．
（4）如圖（四），它是由8個(gè)大小相同的正方體組成的幾何體的主視圖和俯視圖，請(qǐng)你借助虛線網(wǎng)格（丙）畫出該幾何體的左視圖．

如圖，矩形紙片ABCD，把它沿對(duì)角線BD向上折疊，
（1）在圖（2）中用實(shí)線畫出折疊后得到的圖形（要求尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）；
（2）若AD=2，CD=4，求折疊后重合部分的面積．

如圖，等邊△ABC中，點(diǎn)E、F分別是AB、AC的中點(diǎn)，P為BC上一點(diǎn)，連接EP，作等邊△EPQ，連接FQ，EF．
（1）若等邊△ABC的邊長(zhǎng)為20，且∠BPE=45°，求等邊△EPQ的邊長(zhǎng)；
（2）求證：BP=EF+FQ．

解方程：
（1）x²+x-12=0
（2）x²-2x-4=0
（3）（x+4）²=5（x+4）
（4）2x²-3x-5=0．

計(jì)算下列各題
（1）-20+（-14）-（-18）-13               
（2）-4÷

2

3

-(-

2

3

)×(-30)．

如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB是⊙O的直徑，D為⊙O上一點(diǎn)，OD⊥AC，垂足為E，連接BD．
（1）求證：BD平分∠ABC；
（2）當(dāng)∠ODB=30°，BC=

3

，求⊙O的半徑．

已知電流在一定時(shí)間內(nèi)正常通過(guò)電子元件的概率為0.5，分別求在一定時(shí)間內(nèi)A、B之間電流通過(guò)的概率．（要求：解答分兩步：第一步用列舉法寫出各種可能的結(jié)果；第二步，求A、B之間電流通過(guò)的概率．）