如圖，BD是∠ABC的平分線，DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F，S△ABC＝36 cm2，AB＝18 cm，BC＝12 cm，則DE＝________cm.

如圖，點(diǎn)A在BE 上，AD=AE，AB=AC，∠1=∠2=30°，則 ∠3的度數(shù)為 .

在△ABC中，AD是BC邊的中線，AD=3cm，AB=5cm，AC的取值范圍為 .

（1）分解因式：

（2）解方程．

請你先化簡分式 ，再選取一個恰當(dāng)?shù)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/CZSX/web/STSource/2015060106002092187599/SYS201506010600348486252378_ST/SYS201506010600348486252378_ST.002.png">值代入求值．

化簡

如圖，AC與BD交于點(diǎn)E，且∠A＝∠D，AB＝DC．

（1）求證：△ABE≌DCE；

（2）若∠AEB＝50º，求∠EBC的度數(shù).

如圖，△ABC中，AC＞AB，D是BA延長線上一點(diǎn)，點(diǎn)E是∠CAD平分線上一點(diǎn)，EB=EC過點(diǎn)E作EF⊥AC于F，EG⊥AD于G．

（1）請你在不添加輔助線的情況下找出一對你認(rèn)為全等的三角形，并加以證明；

（2）若AB=3，AC=5，求AF的長．

如圖，△ABC中，∠BAD=90°，AB=AD，△ACE中，∠CAE=90°，AC=AE.

（1）求證：△ADC≌△ABE；

（2）試判斷∠AFD和∠AFE的大小關(guān)系，并說明理由

已知，如圖，△ABC是等邊三角形，過AC邊上的點(diǎn)D作DG∥BC，交AB于點(diǎn)G，在GD的延長線上取點(diǎn)E，使DE=DC，連接AE、BD．

（1）求證：△AGE≌△DAB；

（2）過點(diǎn)E作EF∥DB，交BC于點(diǎn)F，連接AF，求∠AFE的度數(shù)．