如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，P是射線AB上的一個動點，以點P為圓心，PA為半徑的⊙P與射線AC的另一個交點為D，直線PD交直線BC于點E．

（1）若點D是AC的中點，則⊙P的半徑為      ；

（2）若AP=2，求CE的長；

（3））當以BE為直徑的圓和⊙P外切時，求⊙P的半徑；

（4）設線段BE的中點為Q，射線PQ與⊙P相交于點I，點P在運動的過程中，能否使點D、C、 I、P構成一個平行四邊形？若能，請求出AP的長；若不能，請說明理由。

如圖1，甲、乙兩人在一條筆直的公路上同向勻速而行，甲從A點開始追趕乙，甲、乙兩人之間的距離y（m）與追趕的時間x (s)的關系如圖2所示．已知乙的速度為5m/s．

（1）求甲、乙兩人之間的距離y（m）與追趕的時間x (s)之間的函數關系式；

（2）甲從A點追趕乙，經過40s，求甲前行了多少米？

（3）若甲追趕10s后，甲的速度增加1.2m/s，請求出10秒后甲、乙兩人之間的距離y（m）與追趕的時間x (s)之間的函數關系式，并在圖2中畫出它的圖像．

某商店經銷甲、乙兩種商品． 現有如下信息：

請根據以上信息，解答下列問題：

（1）求甲、乙兩種商品的零售單價；

（2）該商店平均每天賣出甲商品500件和乙商品1200件．經調查發(fā)現，甲種商品零售單價每降0.1元，甲種商品每天可多銷售100件．商店決定把甲種商品的零售單價下降m（m＞0）元．在不考慮其他因素的條件下，當m為多少時，商店每天銷售甲、乙兩種商品獲取的總利潤為1700元？

如圖，在海岸邊相距12km的兩個觀測站A、B，同時觀測到一貨船C的方位角分別為北偏東54°和北偏西45°，該貨船向正北航行，與此同時A觀測站處派出一快艇以70km/h的速度沿北偏東30°方向追趕貨船送上一批貨物，正好在D處追上貨船，求快艇追趕的時間．

（參考數據：sin54°≈0.8，cos54°≈0.6，tan54°≈1.4）

如圖，在平面直角坐標系中，菱形ABCD的頂點C與原點O重合，點B在y軸的正半軸上，點A在反比例函數y=（x＞0）的圖像上，點D的坐標為（4，3）．

（1）求k的值；

（2）若將菱形ABCD向右平移，使菱形的某個頂點落在反比例函數y=（x＞0）的圖像上，求菱形ABCD平移的距離．

2014年南京市中考體育考試采用考生自主選項的辦法，在每類選項中選擇一個項目，共計3個項目．其中男生考試項目為：第一類選項為三分鐘跳繩或1000米跑；第二類選項為50米跑或立定跳遠；第三類選項為投擲實心球或引體向上．

（1）小明隨機選擇考試項目，請你用適當的方法列出所有可能的結果，并求他選擇的考試項目中有“引體向上”的概率；

（2）現小明和小亮都隨機選擇考試項目，請直接寫出他們選擇的三類項目完全相同的概率．

某學習小組想了解南京市“迎青奧”健身活動的開展情況，準備采用以下調查方式中的一種進行調查：①從一個社區(qū)隨機選取200名居民；②從一個城鎮(zhèn)的不同住宅樓中隨機選取200名居民；③從該市公安局戶籍管理處隨機抽取200名城鄉(xiāng)居民作為調查對象．

（1）在上述調查方式中，你認為最合理的是      (填序號)；

（2）由一種比較合理的調查方式所得到的數據制成了如圖所示的頻數分布直方圖，請直接寫出這200名居民健身時間的眾數、中位數；

（3）小明在求這200名居民每人健身時間的平均數時，他是這樣分析的：

小明的分析正確嗎？如果不正確，請求出正確的平均數；

（4）若我市有800萬人，估計我市每天鍛煉2小時及以上的人數是多少?

如圖，在△ABC與△DCB中，AC與BD交于點E，且∠A=∠D，AB=DC．

（1）求證：△ABE≌△DCE；

（2）當∠AEB=50°時，求∠EBC的度數．

解方程：．

先化簡，再求值：（x－3）²+2x(3+x) －7，其中x=.