計算－＝       ．

有一組對角都是直角，且另一組對角不相等的四邊形叫做準矩形．下列敘述：①直角梯形是準矩形；②準矩形中，夾一個直角的兩邊的平方和等于夾另一個直角的兩邊的平方和；③準矩形中，以兩個直角頂點為端點的對角線的長小于另一條對角線的長．其中，所有正確敘述的序號是

A．①②③            B．②               C．③               D．②③

在同一平面直角坐標系中，函數(shù)y＝－x＋k（－2＜k＜2）與y＝  的圖象的公共點的個數(shù)是

A．0個               B．1個              C．2個              D．3個

下列四個數(shù)軸上的點A都表示實數(shù)a，其中，一定滿足︱a︱＞︱－2︱的是

A．①③              B．②③             C．①④             D．②④

如圖所示的平面圖形能折疊成的長方體是

2013年，經(jīng)國務院同意，南京市行政區(qū)劃作出了調(diào)整，設立了新的秦淮區(qū)，該區(qū)人口約1 026 000人，將1 026 000用科學記數(shù)法表示為

A．0.1026×10⁷       B．1.026×10⁵       C．1.026×10⁶       D．1.026×10⁷

計算1－(－1)＋(－2)的結(jié)果是

A．－4               B．－2              C．0                D．2

     反比例函數(shù)y＝ (k為常數(shù),k≠0)的圖象是雙曲線.當k＞0時，雙曲線兩個分支分別在

一、三象限,在每一個象限內(nèi),y隨x的增大而減�。ê喎Q增減性）；反比例函數(shù)的圖象關(guān)于

   原點對稱（簡稱對稱性）．   

   這些我們熟悉的性質(zhì)，可以通過說理得到嗎？

  【嘗試說理】

我們首先對反比例函數(shù)y＝（k＞0）的增減性來進行說理．

如圖，當x＞0時．

在函數(shù)圖象上任意取兩點A、B，設A(x₁，)，B(x₂，)，

且0＜x₁＜ x₂．

下面只需要比較和的大�。�

—＝ ．

∵0＜x₁＜ x₂，∴x₁－x₂＜0，x₁ x₂＞0，且 k＞0．

∴＜0．即．

這說明：x₁＜ x₂時，．也就是：自變量值增大了，對應的函數(shù)值反而變小了．

即：當x＞0時，y隨x的增大而減�。�

同理，當x＜0時，y隨x的增大而減�。�

（1）試說明：反比例函數(shù)y＝  （k＞0）的圖象關(guān)于原點對稱．

   【運用推廣】

（2）分別寫出二次函數(shù)y＝ax² (a＞0，a為常數(shù))的對稱性和增減性，并進行說理．

對稱性：                                            ；

增減性：                                             ．

說理：

（3）對于二次函數(shù)y＝ax²＋bx＋c (a＞0，a，b，c為常數(shù))，請你從增減性的角度，簡要解釋為何當x＝— 時函數(shù)取得最小值．

   問題提出

   平面內(nèi)不在同一條直線上的三點確定一個圓．那么平面內(nèi)的四點(任意三點均不在同一

直線上），能否在同一個圓呢？

   初步思考

   設不在同一條直線上的三點A、B、C確定的圓為⊙O． 

    ⑴當C、D在線段AB的同側(cè)時，

    如圖①，若點D在⊙O上，此時有∠ACB＝∠ADB，理由是                 ；

如圖②，若點D在⊙O內(nèi)，此時有∠ACB     ∠ADB；

如圖③，若點D在⊙O外，此時有∠ACB     ∠ADB．（填“＝”、“＞”或“＜”）；

由上面的探究，請直接寫出A、B、C、D四點在同一個圓上的條件：            ．

   類比學習

   （2）仿照上面的探究思路，請?zhí)骄浚寒?i>C、D在線段AB的異側(cè)時的情形．

此時有             ，   此時有               ， 此時有              ．

由上面的探究，請用文字語言直接寫出A、B、C、D四點在同一個圓上的條件：    ．   

  拓展延伸

  （3）如何過圓上一點，僅用沒有刻度的直尺，作出已知直徑的垂線？

      已知：如圖，AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上．

      求作：CN⊥AB．

      作法：①連接CA，CB；

            ②在上任取異于B、C的一點D，連接DA，DB；

      ③DA與CB相交于E點，延長AC、BD，交于F點；

      ④連接F、E并延長，交直徑AB于M；

      ⑤連接D、M并延長，交⊙O于N．連接CN．

   則CN⊥AB．

請按上述作法在圖④中作圖，并說明CN⊥AB的理由．（提示：可以利用（2）中的結(jié)論）

25．如圖,在□ABCD中,過A、B、D三點的⊙O交BC于點E,連接DE,∠CDE＝∠DAE．

（1）判斷四邊形ABED的形狀，并說明理由；

（2）判斷直線DC與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；

（3）若AB＝3，AE＝6，求CE的長．