如圖①，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)B在x軸的正半軸上，四邊形OACB是平行四邊形，sin∠AOB=4/5，反比例函數(shù)y= k（k＞0）在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，與BC交于點(diǎn)F．

（1）若OA=10，求反比例函數(shù)解析式；

（2）若點(diǎn)F為BC的中點(diǎn)，且△AOF的面積S=12，求OA的長(zhǎng)和點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（3）在（2）中的條件下，過(guò)點(diǎn)F作EF∥OB，交OA于點(diǎn)E（如圖②），點(diǎn)P為直線EF上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PA，PO．是否存在這樣的點(diǎn)P，使以P、O、A為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

為了節(jié)約資源，科學(xué)指導(dǎo)居民改善居住條件，小王向房管部門(mén)提出了一個(gè)購(gòu)買商品房的政策性方案.

根據(jù)這個(gè)購(gòu)房方案：

⑴若某三口之家欲購(gòu)買120平方米的商品房，求其應(yīng)繳納的房款；

⑵設(shè)該家庭購(gòu)買商品房的人均面積為平方米，繳納房款y萬(wàn)元，請(qǐng)求出關(guān)于x的

函數(shù)關(guān)系式；

⑶若該家庭購(gòu)買商品房的人均面積為50平方米，繳納房款為y萬(wàn)元，且 57<y≤60 時(shí)，

求的取值范圍.

如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD與AB相交于E，DE=EC，過(guò)點(diǎn)B的切線與AD的延長(zhǎng)線交于F，過(guò)E作EG⊥BC于G，延長(zhǎng)GE交AD于H（1）求證：AH=HD；（2）若cos∠C =，DF=9，求⊙O的半徑.

如圖，在ABCD中，∠DAB＝60°，AB＝2AD，點(diǎn) E，F(xiàn)分

別是CD，AB的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AG∥BD，交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G.

(1)求證：四邊形DEBF是菱形；

(2)你認(rèn)為四邊形AGBD是什么特殊四邊形，能簡(jiǎn)單加以加以說(shuō)明嗎．

我們知道，經(jīng)過(guò)平行四邊形對(duì)稱中心的任意一條直線可以將平行四邊形分成面積相等的兩部分，那么，能不能用一條直線將一個(gè)梯形分成面積相等的兩部分呢，答案是肯定可以的例如取上下底的中點(diǎn)連線就可以把梯形面積兩等分；希聰明的你用一條直線將一個(gè)梯形面積兩等分再作出其它4種不同的方法（相同類型算一種）。

設(shè)a,b是任意兩個(gè)不等實(shí)數(shù)，我們規(guī)定：滿足不等式a≤x≤b的實(shí)數(shù)x的所有取值的全體叫做閉區(qū)間，表示為{a,b},對(duì)于一個(gè)函數(shù)，如果它的自變量x與函數(shù)值y滿足：當(dāng)m≤x≤n時(shí)，有m≤y≤n,我們就稱此函數(shù)是閉區(qū)間{m,n}上的“閉函數(shù)”.

（1）反比列函數(shù)是閉區(qū)間{1,2013}上的“閉函數(shù)”嗎？請(qǐng)判斷并說(shuō)明理由；

（2）若一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)是閉區(qū)間{m,n}上的“閉函數(shù)”，求此函數(shù)的解析式：

計(jì)算：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=kx（k為常數(shù)）與拋物線交于A,B兩點(diǎn)，且A點(diǎn)在y軸左側(cè)，P點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-4），連接PA,PB.有以下說(shuō)法：

① ；

② 當(dāng)k＞0時(shí)，（PA＋AO）（PB－BO）的值隨k的增大而增大；

③ 當(dāng)時(shí)，；

④面積的最小值為.

其中正確的是___________.（寫(xiě)出所有正確說(shuō)法的序號(hào)）

觀察分析下列方程：①x＋＝3；②x＋＝5；③x＋＝7.請(qǐng)利用它們所蘊(yùn)含的規(guī)律，求關(guān)于x的方程 (n為正整數(shù))的根，你的答案是：________．

某工廠對(duì)一批產(chǎn)品進(jìn)行了抽樣檢測(cè).右圖是根據(jù)抽樣檢測(cè)后的    產(chǎn)品凈重（單位：克）數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖，其中產(chǎn)品凈重的范圍是[96，106]，樣本數(shù)據(jù)分組為[96，98），[98，100)，[100，102)，[102，104)，[104，106]，已知樣本中產(chǎn)品凈重小于100克的個(gè)數(shù)是36，則樣本中凈重大于或等于98克并且小于104克的產(chǎn)品的個(gè)數(shù)是       ，樣本的平均數(shù)是       ，中位數(shù)是        ，眾數(shù)是       。