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復(fù)習(xí)課中,教師給出關(guān)于x的函數(shù).
教師:請(qǐng)獨(dú)立思考,并把探索發(fā)現(xiàn)的與該函數(shù)有關(guān)的結(jié)論(性質(zhì))寫道黑板上.
學(xué)生思考后,黑板上出現(xiàn)了一些結(jié)論,教師作為活動(dòng)醫(yī)院,又補(bǔ)充一些結(jié)論,并從中選擇如下四條:
①存在函數(shù),其圖像經(jīng)過(1,0)點(diǎn);
②函數(shù)圖像與坐標(biāo)軸總有三個(gè)不同的交點(diǎn);
③當(dāng)時(shí),不是y隨x的增大而增大就是y隨x的增大而減;
④若函數(shù)有最大值,則最大值必為正數(shù),若函數(shù)有最小值,則最小值必為負(fù)數(shù)。
教師:請(qǐng)你分別判斷四條結(jié)論的真假,并給出理由.最后簡(jiǎn)單寫出解決問題時(shí)所用的數(shù)學(xué)方法。
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菱形ABCD的對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,,動(dòng)點(diǎn)P在線段BD上從點(diǎn)B向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng),PP′⊥AB于點(diǎn)P′,四邊形PFBG關(guān)于BD對(duì)稱。四邊形QEDH與四邊形PFBG關(guān)于AC對(duì)稱,設(shè)菱形ABCD被這兩個(gè)四邊形蓋住部分的面積為,未蓋住部分的面積為,.
(1)用含x代數(shù)式分別表示;
(2)若,求x.
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在直角坐標(biāo)系中,設(shè)x軸為直線l,函數(shù),的圖像分別是,半徑為1的與直線中的兩條相切,例如是其中一個(gè)的圓心坐標(biāo)。
(1)寫出其余滿足條件的的圓心坐標(biāo);
(2)在圖中標(biāo)出所有圓心,并用線段依次連結(jié)各圓心,求所得幾何圖形的周長(zhǎng)(該題問法不嚴(yán)密)。
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把一條12個(gè)單位長(zhǎng)度的線段分成三條線段,其中一條線段長(zhǎng)為4個(gè)單位長(zhǎng)度,另兩條線段長(zhǎng)都是單位長(zhǎng)度的整數(shù)倍。
(1)不同分法得到的三條線段能組成多少個(gè)不全等的三角形?用尺規(guī)作出這些三角形(用給定的單位長(zhǎng)度,不寫作法,保留作圖痕跡);
(2)求出(1)中所作三角形外接圓的周長(zhǎng)。
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設(shè)是否存在實(shí)數(shù),使得代數(shù)式能化簡(jiǎn)為?若能,請(qǐng)求出所有滿足條件的值,若不能,請(qǐng)說明理由。
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在△ABC中,AB=AC,點(diǎn)E,F分別在AB,AC上,AE=AF,BF與CE相交于點(diǎn)P,求證:PB=PC,并請(qǐng)直接寫出圖中其他相等的線段。
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一個(gè)布袋中裝有只有顏色不同的個(gè)球,分別是2個(gè)白球,4個(gè)黑球,6個(gè)紅球和b個(gè)黃球,從中任意摸出一個(gè)球,把摸出白球,黑球,紅球的概率繪制成統(tǒng)計(jì)圖(未繪制完整),請(qǐng)補(bǔ)全該統(tǒng)計(jì)圖并求出的值。
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點(diǎn)A,B,C都在半徑為的圓上,直線AD⊥直線BC,垂足為D,直線BE⊥直線AC,垂足為E,直線AD與BE相交于點(diǎn)H,若,則∠ABC所對(duì)的弧長(zhǎng)等于 (長(zhǎng)度單位).
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