已知平面直角坐標系中兩定點A（-1，0），B（4，0），拋物線（）過點A、B，頂點為C．點P（m，n）（n<0）為拋物線上一點．

（1）求拋物線的解析式與頂點C的坐標．

（2）當∠APB為鈍角時，求m的取值范圍．

（3）若，當∠APB為直角時，將該拋物線向左或向右平移t（）個單位，點P、C移動后對應的點分別記為、，是否存在t，使得首尾依次連接A、B、、所構(gòu)成的多邊形的周長最短？若存在，求t值并說明拋物線平移的方向；若不存在，請說明理由．

    如圖6，中，，．

（1）動手操作：利用尺規(guī)作以為直徑的，并標出與的交點，與的交點

（保留作圖痕跡，不寫作法）：

（2）綜合應用：在你所作的圓中，

①求證：；

②求點到的距離．                                                                                                                                           

從廣州某市，可乘坐普通列車或高鐵，已知高鐵的行駛路程是400千米，普通列車的行駛路程是高鐵的行駛路程的1.3倍．

（1）求普通列車的行駛路程；

（2）若高鐵的平均速度（千米/時）是普通列車平均速度（千米/時）的2.5倍，且乘坐高鐵所需時間比乘坐普通列車所需時間縮短3小時，求高鐵的平均速度．

已知一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像交于兩點，點的橫坐標為2．

（1）求的值和點的坐標；

（2）判斷點的象限，并說明理由．

某校初三（1）班50名學生需要參加體育“五選一”自選項目測試，班上學生所報自選項目的情況統(tǒng)計表如下：

（1）求，的值；

（2）若將各自選項目的人數(shù)所占比例繪制成扇形統(tǒng)計圖，求“一分鐘跳繩”對應扇形的圓心角的度數(shù)；

（3）在選報“推鉛球”的學生中，有3名男生，2名女生，為了了解學生的訓練效果，從這5名學生中隨機抽取兩名學生進行推鉛球測試，求所抽取的兩名學生中至多有一名女生的概率．

已知多項式.

（1）化簡多項式；

（2）若，求的值.

【考點】（1）整式乘除  （2）開方,正負平方根

如圖5，平行四邊形的對角線相交于點，過點且與、分別交于點

，求證：．

                                                                    圖5

解不等式：，并在數(shù)軸上表示解集.

若關于的方程有兩個實數(shù)根、，則的最小值為___.

已知命題：“如果兩個三角形全等，那么這兩個三角形的面積相等．”寫出它的逆命題：_________，該逆命題是_____命題（填“真”或“假”）．