如圖，半圓O的直徑AB=7，兩弦AC、BD相交于點(diǎn)E，弦CD=，且BD=5，則DE等于（　　）

若點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為（﹣2，3），則點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為（　�。�

實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列各式正確的是（　�。�

　 A． a+b＞0 B． ab＞0 C． |a|+b＜0 D． a﹣b＞0

使代數(shù)式有意義的x的取值范圍（　�。�

如圖，在Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的中線，已知CD=2，AC=3，則sinB的值是（　�。�

 2014年3月份，氣象臺(tái)不斷發(fā)布霧霾橙色預(yù)警信號(hào)，多地PM2.5值瀕臨“爆表”，北京城區(qū)曾一度逼近每立方米0.001克，超新國標(biāo)PM2.5日濃度限值每立方米0.000075克十倍以上，數(shù)字0.000075用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

﹣2014相反數(shù)（　�。�

如圖，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，4），對(duì)稱軸是直線，線段AD平行于軸，交拋物線于點(diǎn)D。在軸上取一點(diǎn)C（0，2），直線AC交拋物線于點(diǎn)B，連結(jié)OA，OB，OD，BD。

（1）求該二次函數(shù)的解析式；

（2）求點(diǎn)B坐標(biāo)和坐標(biāo)平面內(nèi)使△EOD∽△AOB的點(diǎn)E的坐標(biāo)；

（3）設(shè)點(diǎn)F是BD的中點(diǎn)，點(diǎn)P是線段DO上的動(dòng)點(diǎn)，問PD為何值時(shí)，將△BPF沿邊PF翻折，使△BPF與△DPF重疊部分的面積是△BDP的面積的？

提出問題：

（1）如圖1，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，H分別在BC，AB上，若AE⊥DH于點(diǎn)O，求證：AE=DH；

類比探究：

（2）如圖2，在正方形ABCD中，點(diǎn)H，E，G，F(xiàn)分別在AB，BC，CD，DA上，若EF⊥HG于點(diǎn)O，探究線段EF與HG的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

綜合運(yùn)用：

（3）在（2）問條件下，HF∥GE，如圖3所示，已知BE=EC=2，EO=2FO，求圖中陰影部分的面積。

如圖，已知等邊△ABC，AB=12，以AB為直徑的半圓與BC邊交于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DF⊥AC，垂足為F，過點(diǎn)F作FG⊥AB，垂足為G，連結(jié)GD。

（1）求證：DF是⊙O的切線；

（2）求FG的長；

（3）求tan∠FGD的值。