如圖（1），把一塊含有30°角（∠A=30°）的直角三角板ABC的直角頂點(diǎn)放在矩形桌面CDEF的一個頂點(diǎn)C處，桌面的另一個頂點(diǎn)F與三角板斜邊相交于點(diǎn)F，如果∠1=40°，那么∠AFE=

下面是揚(yáng)帆中學(xué)九年級八班43名同學(xué)家庭人口的統(tǒng)計(jì)表：

這43個家庭人口的眾數(shù)和中位數(shù)分別是

赤峰市改革開放以來經(jīng)濟(jì)建設(shè)取得巨大成就，2013年全市GDP總值為1686.15億元，將1686.15億元用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為

.下面幾何體中，主視圖是三角形的是

的相反數(shù)是

如圖1，拋物線的頂點(diǎn)為M，直線y=m與x軸平行，且與拋物線交于點(diǎn)A，B，若三角形AMB為等腰直角三角形，我們把拋物線上A、B兩點(diǎn)之間的部分與線段AB圍成的圖形稱為該拋物線對應(yīng)的準(zhǔn)蝶形，線段AB稱為碟寬，頂點(diǎn)M稱為碟頂，點(diǎn)M到線段AB的距離稱為碟高。

（1）       拋物線對應(yīng)的碟寬為________;拋物線對應(yīng)的碟寬為______;拋物線（a>0）對應(yīng)的碟寬為________;拋物線對應(yīng)的碟寬_____;

（2）       若拋物線對應(yīng)的碟寬為6，且在x軸上，求a的值；

（3）       將拋物線的對應(yīng)準(zhǔn)蝶形記為F_n（n=1,2,3，…），定義F₁，F(xiàn)₂，…..F_n為相似準(zhǔn)蝶形，相應(yīng)的碟寬之比即為相似比。若F_n與F_n-1的相似比為，且F_n的碟頂是F_n-1的碟寬的中點(diǎn)，現(xiàn)在將（2）中求得的拋物線記為y₁，其對應(yīng)的準(zhǔn)蝶形記為F₁.

①     求拋物線y₂的表達(dá)式

② 若F₁的碟高為h₁,F₂的碟高為h₂，…F_n的碟高為h_n,則h_n=_______,F_n的碟寬右端點(diǎn)橫坐標(biāo)為_______;F₁，F(xiàn)₂，…..F_n的碟寬右端點(diǎn)是否在一條直線上？若是，直接寫出改直線的表達(dá)式；若不是，請說明理由。

如圖1，邊長為4的正方形ABCD中，點(diǎn)E在AB邊上（不與點(diǎn)A、B重合），點(diǎn)F在BC邊上（不與點(diǎn)B、C重合）

第一次操作：將線段EF繞點(diǎn)F順時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)E落在正方形上時，記為點(diǎn)G；

第二次操作：將線段FG繞點(diǎn)G順時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)F落在正方形上時，記為點(diǎn)H；

依此操作下去

（1）       圖2中的三角形EFD是經(jīng)過兩次操作后得到的，其形狀為_______,求此時線段EF的長；

（2）       若經(jīng)過三次操作可得到四邊形EFGH的形狀為_________,此時AE與BF的數(shù)量關(guān)系是_______;

①     請判斷四邊形EFGH的形狀為______,此時AE與BF的數(shù)量關(guān)系是_______

② 以①中的結(jié)論為前提，設(shè)AE的長為x，四邊形EFGH的面積為y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式及面積y的取值范圍。

如圖1，AB是圓O的直徑，點(diǎn)C在AB的延長線上，AB=4，BC=2，P是圓O上半部分的一個動點(diǎn)，連接OP，CP。

（1）求三角形OPC的面積；

（2）求角OCP的最大度數(shù)；

（3）如圖2，延長PO交圓O于點(diǎn)D，連接DB，當(dāng)CP=DB，求證：CP是圓O的切線

圖1中的中國結(jié)掛件是由四個相同的菱形在頂點(diǎn)處依次串接而成，每相鄰兩個菱形均成30度的夾角，示意圖如圖2所示。在圖2中，每個菱形的邊長為10cm，銳角為60度。

 （1）連接CD、EB，猜想它們的位置關(guān)系并加以證明；

 （2）求A、B兩點(diǎn)之間的距離（結(jié)果取整數(shù)，可以使用計(jì)算器）

       （參考數(shù)據(jù)：）

某教研機(jī)構(gòu)為了解在校初中生閱讀數(shù)學(xué)教科書的現(xiàn)狀，隨機(jī)抽取某部分初中學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查。依據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)繪制成以下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，請根據(jù)圖表中的信息解答下列問題：

（1）       求樣本容量及表格中a,b,c的值，并補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；

（2）       若該校共有初中生2300名，請估計(jì)該�！安恢匾曢喿x教科書”的初中生人數(shù)

（3）       ①根據(jù)上面的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，談?wù)勀銓υ撔３踔猩�閱讀數(shù)學(xué)教科書的現(xiàn)狀的看法及建議；②如果要了解全省初中生閱讀數(shù)學(xué)教科書的情況，你認(rèn)為應(yīng)該如何進(jìn)行抽樣？