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有一等腰梯形紙片ABCD(如圖),AD∥BC,AD=1,BC=3,沿梯形的高DE剪下,由△DEC與四邊形ABED不一定能拼成的圖形是( 。
A. 直角三角形 B. 矩形 C. 平行四邊形 D. 正方形
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在面積為15的平行四邊形ABCD中,過點A作AE垂直于直線BC于點E,作AF垂直于直線CD于點F,若AB=5,BC=6,則CE+CF的值為( 。
A. 11+ B. 11﹣ C. 11+或11﹣ D. 11+或1+
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如圖,在▱ABCD中,AB=6,AD=9,∠BAD的平分線交BC于點E,交DC的延長線于點F,BG⊥AE,垂足為G,若BG=,則△CEF的面積是( 。
A. B. C. D.
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在圖1至圖3中,點B是線段AC的中點,點D是線段CE的中點.四邊形BCGF和CDHN都是正方形.AE的中點是M,FH的中點是P.
(1)如圖1,點A、C、E在同一條直線上,根據(jù)圖形填空:
①△BMF是 三角形;
②MP與FH的位置關系是 ,MP與FH的數(shù)量關系是 ;
(2)將圖1中的CE繞點C順時針旋轉一個銳角,得到圖2,解答下列問題:
① 證明:△BMF是等腰三角形;
②(1)中得到的MP與FH的位置關系與數(shù)量關系的結論是否仍然成立?證明你的結論;
(3)將圖2中的CE縮短到圖3的情況,(2)中的三個結論還成立嗎?(成立的不需要說明理由,不成立的需要說明理由)
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如圖,一次函數(shù)y=k1x+b與x軸交于點A,與反比例函數(shù)y=相交于B、C兩點,過點C作CD垂直于x軸,垂足為D,若點C的橫坐標為2,OA=OD,△COD的面積為4.
(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的關系式;
(2)根據(jù)所給條件,請直接寫出不等式k1x+b≤的解集;
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取值范圍(直接寫出結果).
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某商店進了一批服裝,每件成本為50元,如果按每件60元出售,可銷售800件;如果每件提價5元出售,其銷售量就將減少100件.如果商店銷售這批服裝要獲利潤12000元,那么這種服裝售價應定為多少元?該商店應進這種服裝多少件?
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如圖,點E、F為線段BD的兩個三等分點,四邊形AECF是菱形.
(1)試判斷四邊形ABCD的形狀,并加以證明;
(2)若菱形AECF的周長為20,BD為24,試求四邊形ABCD的面積.
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