某景區(qū)內(nèi)的環(huán)形路是邊長為800米的正方形ABCD，如圖1和圖2．現(xiàn)有1號、2號兩游覽車分別從出口A和景點C同時出發(fā)，1號車順時針、2號車逆時針沿環(huán)形路連續(xù)循環(huán)行駛，供游客隨時免費乘車（上、下車的時間忽略不計），兩車速度均為200米/分．

探究：設行駛吋間為t分．

（1）當0≤t≤8時，分別寫出1號車、2號車在左半環(huán)線離出口A的路程y₁，y₂（米） 與t（分）的函數(shù)關系式，并求出當兩車相距的路程是400米時t的值；

（2）t為何值時，1號車第三次恰好經(jīng)過景點C？并直接寫出這一段時間內(nèi)它與2號車相遇過的次數(shù)．

發(fā)現(xiàn)：如圖2，游客甲在BC上的一點K（不與點B，C重合）處候車，準備乘車到出口A，設CK=x米．

情況一：若他剛好錯過2號車，便搭乘即將到來的1號車；

情況二：若他剛好錯過1號車，便搭乘即將到來的2號車．

比較哪種情況用時較多？（含候車時間）

決策：己知游客乙在DA上從D向出口A走去．步行的速度是50米/分．當行進到DA上一點P （不與點D，A重合）時，剛好與2號車迎面相遇．

（1）他發(fā)現(xiàn)，乘1號車會比乘2號車到出口A用時少，請你簡要說明理由：

（2）設PA=s（0＜s＜800）米．若他想盡快到達出口A，根據(jù)s的大小，在等候乘1號車還是步行這兩種方式中．他該如何選擇？

圖1和圖2中，優(yōu)弧所在⊙O的半徑為2，AB=2．點P為優(yōu)弧上一點（點P不與A，B重合），將圖形沿BP折疊，得到點A的對稱點A′．

（1）點O到弦AB的距離是　1　，當BP經(jīng)過點O時，∠ABA′=　60　°；

（2）當BA′與⊙O相切時，如圖2，求折痕的長：

（3）若線段BA′與優(yōu)弧只有一個公共點B，設∠ABP=α．確定α的取值范圍．

如圖，2×2網(wǎng)格（每個小正方形的邊長為1）中有A，B，C，D，E，F(xiàn)，G、H，O九個格點．拋物線l的解析式為y=（﹣1）ⁿx²+bx+c（n為整數(shù)）．

（1）n為奇數(shù)，且l經(jīng)過點H（0，1）和C（2，1），求b，c的值，并直接寫出哪個格點是該拋物線的頂點；

（2）n為偶數(shù)，且l經(jīng)過點A（1，0）和B（2，0），通過計算說明點F（0，2）和H（0，1）是否在該拋物線上；

（3）若l經(jīng)過這九個格點中的三個，直接寫出所有滿足這樣條件的拋物線條數(shù)．

如圖，△ABC中，AB=AC，∠BAC=40°，將△ABC繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)100°．得到△ADE，連接BD，CE交于點F．

（1）求證：△ABD≌△ACE；

（2）求∠ACE的度數(shù)；

（3）求證：四邊形ABEF是菱形．

如圖1，A，B，C是三個垃圾存放點，點B，C分別位于點A的正北和正東方向，AC=100米．四人分別測得∠C的度數(shù)如下表：

他們又調(diào)查了各點的垃圾量，并繪制了下列尚不完整的統(tǒng)計圖2，圖3：

（1）求表中∠C度數(shù)的平均數(shù)：

（2）求A處的垃圾量，并將圖2補充完整；

（3）用（1）中的作為∠C的度數(shù)，要將A處的垃圾沿道路AB都運到B處，已知運送1千克垃圾每米的費用為0.005元，求運垃圾所需的費用．（注：sin37°=0.6，cos37°=0.8，tan37°=0.75）

嘉淇同學用配方法推導一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的求根公式時，對于b²﹣4ac＞0的情況，她是這樣做的：

由于a≠0，方程ax²++bx+c=0變形為：

x²+x=﹣，…第一步

x²+x+（）²=﹣+（）²，…第二步

（x+）²=，…第三步

x+=（b²﹣4ac＞0），…第四步

x=，…第五步

嘉淇的解法從第　四　步開始出現(xiàn)錯誤；事實上，當b²﹣4ac＞0時，方程ax²+bx+c=0（a≠O）的求根公式是　x=　．

用配方法解方程：x²﹣2x﹣24=0．

如圖，點O，A在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是0，0.1．

將線段OA分成100等份，其分點由左向右依次為M₁，M₂，…，M₉₉；

再將線段OM₁，分成100等份，其分點由左向右依次為N₁，N₂，…，N₉₉；

繼續(xù)將線段ON₁分成100等份，其分點由左向右依次為P₁，P₂．…，P₉₉．

則點P₃₇所表示的數(shù)用科學記數(shù)法表示為　

如圖，將長為8cm的鐵絲尾相接圍成半徑為2cm的扇形．則S_扇形=　　cm²．

若實數(shù)m，n 滿足|m﹣2|+（n﹣2014）²=0，則m^﹣1+n⁰=　

計算：=