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一次英語測試后,隨機(jī)抽取九年級(jí)某班5名學(xué)生的成績?nèi)缦拢?1,78,98,85,98.關(guān)于這組數(shù)據(jù)說法正確的是( 。
| A. | 中位數(shù)是91 | B. | 平均數(shù)是91 | C. | 眾數(shù)是91 | D. | 極差是78 |
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如圖,拋物線y=ax2+bx﹣3a(a≠0)與x軸交于點(diǎn)A(﹣1,0)和點(diǎn)B,與y軸交于點(diǎn)C(0,2),連接BC.
(1)求該拋物線的解析式和對(duì)稱軸,并寫出線段BC的中點(diǎn)坐標(biāo);
(2)將線段BC先向左平移2個(gè)單位長度,在向下平移m個(gè)單位長度,使點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C1恰好落在該拋物線上,求此時(shí)點(diǎn)C1的坐標(biāo)和m的值;
(3)若點(diǎn)P是該拋物線上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)Q是該拋物線對(duì)稱軸上的動(dòng)點(diǎn),當(dāng)以P,Q,B,C四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí),求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).
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如圖,AB是大半圓O的直徑,AO是小半圓M的直徑,點(diǎn)P是大半圓O上一點(diǎn),PA與小半圓M交于點(diǎn)C,過點(diǎn)C作CD⊥OP于點(diǎn)D.
(1)求證:CD是小半圓M的切線;
(2)若AB=8,點(diǎn)P在大半圓O上運(yùn)動(dòng)(點(diǎn)P不與A,B兩點(diǎn)重合),設(shè)PD=x,CD2=y.
①求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;
②當(dāng)y=3時(shí),求P,M兩點(diǎn)之間的距離.
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在開展“美麗廣西,清潔鄉(xiāng)村”的活動(dòng)中某鄉(xiāng)鎮(zhèn)計(jì)劃購買A、B兩種樹苗共100棵,已知A種樹苗每棵30元,B種樹苗每棵90元.
(1)設(shè)購買A種樹苗x棵,購買A、B兩種樹苗的總費(fèi)用為y元,請(qǐng)你寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出自變量x的取值范圍);
(2)如果購買A、B兩種樹苗的總費(fèi)用不超過7560元,且B種樹苗的棵樹不少于A種樹苗棵樹的3倍,那么有哪幾種購買樹苗的方案?
(3)從節(jié)約開支的角度考慮,你認(rèn)為采用哪種方案更合算?
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如圖,在正方形ABCD中,點(diǎn)E是對(duì)角線AC上一點(diǎn),且CE=CD,過點(diǎn)E作EF⊥AC交AD于點(diǎn)F,連接BE.
(1)求證:DF=AE;
(2)當(dāng)AB=2時(shí),求BE2的值.
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某學(xué)校舉行“社會(huì)主義核心價(jià)值觀”知識(shí)比賽活動(dòng),全體學(xué)生都參加比賽,學(xué)校對(duì)參賽學(xué)生均給與表彰,并設(shè)置一、二、三等獎(jiǎng)和紀(jì)念獎(jiǎng)共四個(gè)獎(jiǎng)項(xiàng),賽后將獲獎(jiǎng)情況繪制成如下所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)根據(jù)圖中所給的信息,解答下列問題:
(1)該校共有 名學(xué)生;
(2)在圖①中,“三等獎(jiǎng)”隨對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)是 ° ;
(3)將圖②補(bǔ)充完整;
(4)從該校參加本次比賽活動(dòng)的學(xué)生中隨機(jī)抽查一名.求抽到獲得一等獎(jiǎng)的學(xué)生的概率.
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如圖所示,直線AB與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)C(0,2),且與反比例函數(shù)y=﹣的圖象在第二象限內(nèi)交于點(diǎn)B,過點(diǎn)B作BD⊥x軸于點(diǎn)D,OD=2.
(1)求直線AB的解析式;
(2)若點(diǎn)P是線段BD上一點(diǎn),且△PBC的面積等于3,求點(diǎn)P的坐標(biāo).
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