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下列事件中屬于不可能事件的是( 。
| A. | 某投籃高手投籃一次就進球 |
| B. | 打開電視機,正在播放世界杯足球比賽 |
| C. | 擲一次骰子,向上的一面出現(xiàn)的點數(shù)不大于6 |
| D. | 在一個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下,90℃的水會沸騰 |
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如圖,已知a∥b,小華把三角板的直角頂點放在直線b上.若∠1=40°,則∠2的度數(shù)為( 。
| A. | 100° | B. | 110° | C. | 120° | D. | 130° |
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美麗富饒的江漢平原,文化底蘊深厚,人才輩出.據(jù)統(tǒng)計,該地區(qū)的天門、仙桃、潛江和江漢油田2014年共有約25000名初中畢業(yè)生參加了畢業(yè)生參加了統(tǒng)一的學(xué)業(yè)考試,將25000用科學(xué)記數(shù)法可表示為( )
| A. | 25×103 | B. | 2.5×104 | C. | 2.5×105 | D. | 0.25×106 |
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如圖,拋物線經(jīng)過點A(1,0),B(5,0),C(0,)三點,設(shè)點E(x,y)是拋物線上一動點,且在x軸下方,四邊形OEBF是以O(shè)B為對角線的平行四邊形.
(1)求拋物線的解析式;
(2)當(dāng)點E(x,y)運動時,試求平行四邊形OEBF的面積S與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出面積S的最大值?
(3)是否存在這樣的點E,使平行四邊形OEBF為正方形?若存在,求E點,F(xiàn)點的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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數(shù)學(xué)活動﹣求重疊部分的面積
(1)問題情境:如圖①,將頂角為120°的等腰三角形紙片(紙片足夠大)的頂點P與等邊△ABC的內(nèi)心O重合,已知OA=2,則圖中重疊部分△PAB的面積為 .
(2)探究1:在(1)的條件下,將紙片繞P點旋轉(zhuǎn)至如圖②所示位置,紙片兩邊分別與AC,AB交于點E,F(xiàn),圖②中重疊部分的面積與圖①重疊部分的面積是否相等?如果相等,請給予證明;如果不相等,請說明理由.
(3)探究2:如圖③,若∠CAB=α(0°<α<90°),AD為∠CAB的角平分線,點P在射線AD上,且AP=2,以P為頂點的等腰三角形紙片(紙片足夠大)與∠CAB的兩邊AC,AB分別交于點E、F,∠EPF=180°﹣α,求重疊部分的面積.(用α或的三角函數(shù)值表示)
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