隨著生活質(zhì)量的提高，人們健康意識逐漸增強，安裝凈水設備的百姓家庭越來越多．某廠家從去年開始投入生產(chǎn)凈水器，生產(chǎn)凈水器的總量y（臺）與今年的生產(chǎn)天數(shù)x（天）的關系如圖所示．今年生產(chǎn)90天后，廠家改進了技術，平均每天的生產(chǎn)數(shù)量達到30臺．

（1）求y與x之間的函數(shù)表達式；

（2）已知該廠家去年平均每天的生產(chǎn)數(shù)量與今年前90天平均每天的生產(chǎn)數(shù)量相同，求廠家去年生產(chǎn)的天數(shù)；

（3）如果廠家制定總量不少于6000臺的生產(chǎn)計劃，那么在改進技術后，至少還要多少天完成生產(chǎn)計劃？

為弘揚中華民族傳統(tǒng)文化，某校舉辦了“古詩文大賽”，并為獲獎同學購買簽字筆和筆記本作為獎品．1支簽字筆和2個筆記本共8.5元，2支簽字筆和3個筆記本共13.5元．

（1）求簽字筆和筆記本的單價分別是多少元？

（2）為了激發(fā)學生的學習熱情，學校決定給每名獲獎同學再購買一本文學類圖書，如果給每名獲獎同學都買一本圖書，需要花費720元；書店出臺如下促銷方案：購買圖書總數(shù)超過50本可以享受8折優(yōu)惠．學校如果多買12本，則可以享受優(yōu)惠且所花錢數(shù)與原來相同．問學校獲獎的同學有多少人？

如圖，在⊙O中，直徑AB平分弦CD，AB與CD相交于點E，連接AC、BC，點F是BA延長線上的一點，且∠FCA=∠B．

（1）求證：CF是⊙O的切線．

（2）若AC=4，tan∠ACD=，求⊙O的半徑．

如圖，王老師站在湖邊度假村的景點A處，觀察到一只水鳥由岸邊D處飛向湖中小島C處，點A到DC所在水平面的距離AB是15米，觀測水鳥在點D和點C處時的俯角分別為53°和11°，求C、D兩點之間距離．（精確到0.1．參考數(shù)據(jù)sin53°≈0.80，cos53°≈0.60，tan53°≈1.33，sin11°≈0.19，cos11°≈0.98，tan11°≈0.19）

第20屆世界杯足球賽正在如火如荼的進行，爸爸想通過一個游戲決定小明能否看今晚的比賽：在一個不透明的盒子中放入三張卡片，每張卡片上寫著一個實數(shù)，分別為3，，2（每張卡片除了上面的實數(shù)不同以外其余均相同），爸爸讓小明從中任意取一張卡片，如果抽到的卡片上的數(shù)是有理數(shù)，就讓小明看比賽，否則就不能看．

（1）請你直接寫出按照爸爸的規(guī)則小明能看比賽的概率；

（2）小明想了想，和爸爸重新約定游戲規(guī)則：自己從盒子中隨機抽取兩次，每次抽取一張卡片，第一次抽取后記下卡片上的數(shù)，再將卡片放回盒中抽取第二次，如果抽取的兩數(shù)之積是有理數(shù)，自己就看比賽，否則就不看．請你用列表法或樹狀圖法求出按照此規(guī)則小明看比賽的概率．

近年來，各地“廣場舞”噪音干擾的問題倍受關注．相關人員對本地區(qū)15～65歲年齡段的市民進行了隨機調(diào)查，并制作了如下相應的統(tǒng)計圖．市民對“廣場舞”噪音干擾的態(tài)度有以下五種：A．沒影響  B．影響不大  C．有影響，建議做無聲運動  D．影響很大，建議取締  E．不關心這個問題

根據(jù)以上信息解答下列問題：

（1）根據(jù)統(tǒng)計圖填空：m=　 　，A區(qū)域所對應的扇形圓心角為　 　度；

（2）在此次調(diào)查中，“不關心這個問題”的有25人，請問一共調(diào)查了多少人？

（3）將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（4）若本地共有14萬市民，依據(jù)此次調(diào)查結果估計本地市民中會有多少人給出建議？

如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點坐標分別為A（﹣2，1），B（﹣1，4），C（﹣3，2）．

（1）畫出△ABC關于y軸對稱的圖形△A₁B₁C₁，并直接寫出C₁點坐標；

（2）以原點O為位似中心，位似比為1：2，在y軸的左側(cè)，畫出△ABC放大后的圖形△A₂B₂C₂，并直接寫出C₂點坐標；

（3）如果點D（a，b）在線段AB上，請直接寫出經(jīng)過（2）的變化后D的對應點D₂的坐標．

先化簡，再求值：b²﹣÷（a﹣），其中a=tan45°，b=2sin60°．　　

如圖，在平面直角坐標系中，直線l：y=x，直線l₂：y=x，在直線l₁上取一點B，使OB=1，以點B為對稱中心，作點O的對稱點B₁，過點B₁作B₁A₁∥l₂，交x軸于點A₁，作B₁C₁∥x軸，交直線l₂于點C₁，得到四邊形OA₁B₁C₁；再以點B₁為對稱中心，作O點的對稱點B₂，過點B₂作B₂A₂∥l₂，交x軸于點A₂，作B₂C₂∥x軸，交直線l₂于點C₂，得到四邊形OA₂B₂C₂；…；按此規(guī)律作下去，則四邊形OA_nB_nC_n的面積是　　．

如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的邊AB∥x軸，點A在雙曲線y=（x＜0）上，點B在雙曲線y=（x＞0）上，邊AC中點D在x軸上，△ABC的面積為8，則k=　　．