如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始，沿邊AC向點(diǎn)C以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)D從點(diǎn)A開(kāi)始，沿邊AB向點(diǎn)B以每秒  個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，且恰好能始終保持連結(jié)兩動(dòng)點(diǎn)的直線(xiàn)PD⊥AC，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C開(kāi)始，沿邊C  B向點(diǎn)B以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，連結(jié)PQ．點(diǎn)P，D，Q分別從點(diǎn)A，C同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另兩個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t≥0）．
（1）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形BQPD的面積為△ABC面積的一半？
（2）是否存在t的值，使四邊形PDBQ為平行四邊形？若存在，求出t的值；若不存在，說(shuō)明理由；
（3）是否存在t的值，使四邊形PDBQ為菱形？若存在，求出t的值；若不存在，說(shuō)明理由，并探究如何改變點(diǎn)Q的速度（勻速運(yùn)動(dòng)），使四邊形PDBQ在某一時(shí)刻為菱形，求點(diǎn)Q的速度．

某大學(xué)生利用暑假40天社會(huì)實(shí)踐參與了一家網(wǎng)店的經(jīng)營(yíng)，了解到一種成本為20元/件的新型商品在x天銷(xiāo)售的相關(guān)信息如表所示．

（1）請(qǐng)計(jì)算第幾天該商品的銷(xiāo)售單價(jià)為35元/件？
（2）求該網(wǎng)店第x天獲得的利潤(rùn)y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）這40天中該網(wǎng)店第幾天獲得的利潤(rùn)最大？最大的利潤(rùn)是多少？

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，翻折∠C，使點(diǎn)C落在斜邊AB上某一點(diǎn)D處，折痕為EF（點(diǎn)E、F分別在邊AC、BC上）
（1）若△CEF與△ABC相似．當(dāng)AC=BC=2時(shí)，AD的長(zhǎng)為　　；
（2）當(dāng)點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)時(shí)，△CEF與△ABC相似嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

如圖，在△ABC中，D是BC邊上的一點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過(guò)A點(diǎn)作BC的平行線(xiàn)交CE的延長(zhǎng)線(xiàn)于F ，且AF=BD，連結(jié)BF

（1）求證：D是BC的中點(diǎn)．

（2）如果AB=AC ，試判斷四邊形AFBD的形狀，并證明你的結(jié)論．

 如圖，直線(xiàn)y=k₁x+b與雙曲線(xiàn)y=  相交于A(yíng)（1，2）、B（m，﹣1）兩點(diǎn)．

（1）求直線(xiàn)和雙曲線(xiàn)的解析式；

（2）求△OAB的面積

若一個(gè)四邊形的一條對(duì)角線(xiàn)把四邊形分成兩個(gè)等腰三角形，我們把這條對(duì)角線(xiàn)叫這個(gè)四邊形的和諧線(xiàn)，這個(gè)四邊形叫做和諧四邊形．在四邊形ABCD中，AB=AD=BC，∠BAD=90°，AC是四邊形ABCD的和諧線(xiàn)，則∠BCD=                            

給出下列說(shuō)法及函數(shù)y=x，y=x²和y=

①如果，那么0＜a＜1；   ②如果，那么a＞1；

③如果，那么﹣1＜a＜0； ④如果時(shí)，那么a＜﹣1．

以上說(shuō)法正確的是                   

如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，BD為AC的中線(xiàn)，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥BD于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)A作BD的平行線(xiàn)，交CE的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F，在A(yíng)F的延長(zhǎng)線(xiàn)上截取FG=BD，連接BG、DF．若AG=13，CF=6，則四邊形BDFG的周長(zhǎng)為             

如圖，已知第一象限內(nèi)的圖象是反比例函數(shù)y=  圖象的一個(gè)分支，第二象限內(nèi)的圖象是反比例函數(shù)y=-  圖象的一個(gè)分支，在x軸的上方有一條平行于x軸的直線(xiàn)l與它們分別交于點(diǎn)A、B，過(guò)點(diǎn)A、B作x軸的垂線(xiàn)，垂足分別為C、D．若四邊形ABCD的周長(zhǎng)為8且AB＜AC，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為             

若拋物線(xiàn)y=(m-1)²x²+2mx+3m-2的頂點(diǎn)在坐標(biāo)軸上,則m的值為