三角尺在燈泡O的照射下在墻上形成的影子如圖所示. 如果OA=20cm，OA′=50cm，那么這個三角尺的周長與它在墻上形成影子的周長的比是 .

如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸是直線，

在下列結論中，唯一正確的是 .（請將正確的序號填在橫線上）

① a＜0；② c＜－1； ③ 2a+3b=0；④ b2－4ac＜0；⑤ 當x=時，y的最大值為．

如圖，在平面直角坐標系xOy中，正方形ABCD頂點A（－1，－1）、B（－3，－1）． 我們規(guī)定“把正方形ABCD先沿x軸翻折，再向右平移2個單位”為一次變換．

（1）如果正方形ABCD經過1次這樣的變換得到正方形A1B1C1D1，那么B1的坐標是 ．

（2）如果正方形ABCD經過2014次這樣的變換得到正方形A2014B2014C2014D2014，那么B2014的坐標是 ．

計算：

已知拋物線y=x2－4x+3．

（1）用配方法將y=x2－4x+3化成y=a(x－h(huán))2+k的形式；

（2）求出該拋物線的對稱軸和頂點坐標；

（3）直接寫出當x滿足什么條件時，函數(shù)y＜0.

如圖，在△ABC中，D是AB上一點，且∠ABC=∠ACD．

（1）求證：△ACD∽△ABC； （2）若AD=3，AB=7，求AC的長.

如圖，熱氣球的探測器顯示，從熱氣球看一棟高樓的頂部B的仰角為45°，看這棟高樓底的俯角為60°，熱氣球與高樓的水平距離AD 為20m，求這棟樓的高度．（結果保留根號）

如圖，AB是⊙O 的直徑，CD是⊙O的一條弦，且CD⊥AB于點E．

（1）求證：∠BCO=∠D；

（2）若CD=，AE=2，求⊙O的半徑．

如圖，一次函數(shù)y=kx+2的圖象與x軸交于點B，與反比例函數(shù)的圖象的一個交點為（2，3）．

（1）分別求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式；

（2）過點A作AC⊥x軸，垂足為C，若點P在反比例函數(shù)圖象上，且△PBC的面積等于18，請直接寫出點P的坐標．

如圖，在銳角△ABC中，AB=AC，BC=10，sinA=．（1）求tanB的值；（2）求AB的長．