探索與研究：

三角形的一條邊與另一條邊延長(zhǎng)線組成的角，叫做三角形的外角.三角形的外角與內(nèi)角有一定的關(guān)系，下面一起研究三角形的一個(gè)外角和與其不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之間的關(guān)系.

（1）如圖1中，若∠A=50^o，∠C=60 ^o，則ABC的一個(gè)外角∠CBD=　     　.

（2）如圖2中，若∠A=α ^o，∠C=β ^o，則ABC的一個(gè)外角∠CBD=　     　.

（3）如圖3中，猜測(cè)ABC的一個(gè)外角∠CBD=　                      　，你能用一句簡(jiǎn)潔全面的話來(lái)總結(jié)你得到的這個(gè)結(jié)論么？并給出合理的幾何說(shuō)明.

沙沙騎單車上學(xué)，當(dāng)他騎了一段路時(shí)，想起要買某本書，于是又折回到剛經(jīng)過(guò)的某書店，買到書后繼續(xù)去學(xué)校. 以下是他本次上學(xué)所用的時(shí)間與路程的關(guān)系示意圖．

根據(jù)圖中提供的信息回答下列問(wèn)題：

（1）沙沙家到學(xué)校的路程是多少米？

（2）在整個(gè)上學(xué)的途中哪個(gè)時(shí)間段

沙沙騎車速度最快，最快的速度

是多少米/分？

（3）沙沙在書店停留了多少分鐘？

（4）本次上學(xué)途中，小明一共行駛了多少米？一共用了多少分鐘？

已知：如圖，ABC中，AB=AC，BD和CE為ABC的高，BD和CE相交于點(diǎn)O．嘗試說(shuō)明：OB=OC

我國(guó)在國(guó)際舞臺(tái)始終注重主動(dòng)承擔(dān)國(guó)際責(zé)任，自2008年12月份起已先后向亞丁灣派出十四批次護(hù)航編隊(duì)，共計(jì)四十余艘（次）戰(zhàn)艦。2013年6月6日，第十四批護(hù)航編隊(duì)中“微山湖”號(hào)綜合補(bǔ)給艦從點(diǎn)A處準(zhǔn)備靠岸補(bǔ)給休整，然后趕往B點(diǎn)繼續(xù)執(zhí)行護(hù)航任務(wù)，請(qǐng)給出其最佳停靠地點(diǎn)，使其航程最短．

2013年5月份，山東電視臺(tái)綜藝頻道“快樂向前沖”節(jié)目組來(lái)到章丘市美麗的繡源河風(fēng)景區(qū)錄制節(jié)目，在開幕活動(dòng)中，小李單位需要抽出一個(gè)小組參加，并且隨機(jī)抽取一人作為特邀嘉賓，小李所在單位有12個(gè)小組，每組40人. 問(wèn)：

（1）小李能夠參加活動(dòng)的概率是多少？

（2）若小李所在組被抽中參加活動(dòng)，小李被選為特邀嘉賓的概率是多少？

如圖，如果AD//BC，AB=AC，那么AD是∠EAC的平分線嗎?

請(qǐng)說(shuō)明你判別的理由.

先化簡(jiǎn)，再求值：，其中a = -2，b =1.

－2²+×（2005+3）⁰－（－）^-2

一位同學(xué)平時(shí)成績(jī)優(yōu)秀，可在某次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)做選擇題時(shí)，他有一道題不能確定，于是隨意選了一個(gè)答案(每小題4個(gè)選項(xiàng))，他選對(duì)的概率是           ．

“龜兔賽跑”是同學(xué)們熟悉的寓言故事，如圖表示路程s（米）與 時(shí)間t（分鐘）之間的關(guān)系，那么賽跑中兔子共睡了　     　 分鐘，烏龜在這次賽跑中的平均速度為　     　米/分鐘.