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如圖,點(diǎn)A,B,C是⊙O上的三點(diǎn),已知∠AOB=100°,那么∠ACB的度數(shù)是( 。
A. 30° B. 40° C. 50° D. 60°
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某中學(xué)籃球隊(duì)12名隊(duì)員的年齡如下表所示:
年齡(歲) 15 16 17 18
人數(shù) 4 5 2 1
則這12名隊(duì)員年齡的眾數(shù)和平均數(shù)分別是( 。
A. 15,15 B. 15,16 C. 16,16 D. 16,16.5
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如圖,在平面直角坐標(biāo)系中.頂點(diǎn)為(﹣4,﹣1)的拋物線交y軸于點(diǎn)A(0,3),交x軸于B,C兩點(diǎn).
(1)求此拋物線的解析式;
(2)已知點(diǎn)P是拋物線上位于B,C兩點(diǎn)之間的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),問:當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),四邊形ABPC的面積最大?并求出此時(shí)四邊形ABPC的面積.
(3)過點(diǎn)B作AB的垂線交拋物線于點(diǎn)D,是否存在以點(diǎn)C為圓心且與線段BD和拋物線的對(duì)稱軸l同時(shí)相切的圓?若存在,求出圓的半徑;若不存在,請(qǐng)說明理由.
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如圖,在△ABC中,AB=AC,以AC為直徑作⊙O交BC于點(diǎn)D,過點(diǎn)D作⊙O的切線,交AB于點(diǎn)E,交CA的延長線于點(diǎn)F.
(1)求證:FE⊥AB;
(2)當(dāng)EF=6,=時(shí),求DE的長.
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定義運(yùn)算max{a,b}:當(dāng)a≥b時(shí),max{a,b}=a;當(dāng)a<b時(shí),max{a,b}=b.如max{﹣3,2}=2.
(1)max{,3}= 3 ;
(2)已知y1=和y2=k2x+b在同一坐標(biāo)系中的圖象如圖所示,若max{,k2x+b}=,結(jié)合圖象,直接寫出x的取值范圍;
(3)用分類討論的方法,求max{2x+1,x﹣2}的值.
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某體育用品專賣店銷售7個(gè)籃球和9個(gè)排球的總利潤為355元,銷售10個(gè)籃球和20個(gè)排球的總利潤為650元.
(1)求每個(gè)籃球和每個(gè)排球的銷售利潤;
(2)已知每個(gè)籃球的進(jìn)價(jià)為200元,每個(gè)排球的進(jìn)價(jià)為160元,若該專賣店計(jì)劃用不超過17400元購進(jìn)籃球和排球共100個(gè),且要求籃球數(shù)量不少于排球數(shù)量的一半,請(qǐng)你為專賣店設(shè)計(jì)符合要求的進(jìn)貨方案.
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