（本題滿分6分）無錫市某中學為了解學生的課外閱讀情況 就“我最喜愛的課外讀物”從文學、藝術、科普和其他四個類別進行了抽樣調(diào)查（每位同學僅選一項），并根據(jù)調(diào)查結果制作了尚不完整的頻數(shù)分布表：

（1）表中m＝ ，n＝ ；

（2）在這次抽樣調(diào)查中，最喜愛閱讀哪類讀物的學生最多? 最喜愛閱讀哪類讀物的學生最少?

（3）根據(jù)以上調(diào)查，試估計該校1200名學生中最喜愛閱讀科普讀物的學生有多少人?

（本題滿分6分）在一個袋子中，有完全相同的4張卡片，把它們分別編號為l，2，3，4

（1）從袋子中隨機取兩張卡片 求取出的卡片編號之和等于4的概率：

（2）先從袋子中隨機取一張卡片，記該卡片的編號為a，然后將其放回，再從袋中隨機取出一張卡片，級

該卡片的編號為b，利用畫樹狀圖或表格求滿足a+1＞b的概率

（本題滿分8分）耘耙是一種清除水稻成長期縫隙間雜草的傳統(tǒng)農(nóng)具，大小款式不一，圖1

是其中的一種，圖2是其示意圖，現(xiàn)測得AC＝40cm，∠C＝30°，∠BAC＝45° 為了使耘耙更加牢固，AB處

常用鐵條制成，則制作此耘耙時需準備多長的鐵條？（結果保留根號）

（本題滿分8分）如圖，△ABC中，AC=BC，以BC上一點O為圓心，OB為半徑作⊙O交AB于點D 已知經(jīng)過點D的⊙O切線恰好經(jīng)過點C

（1）試判斷CD與AC的位置關系，并證明；

（2）若△ACB∽△CDB，且AC=3，求圖中陰影部分的面積

（本小題滿分8 分）如圖1，某商場有一雙向運行的自動扶梯，扶梯上行和下行的速度保持不變且相同，甲、乙兩人同時站上了此扶梯的上行和下行端，甲站上上行扶梯的同時又以0 8 m/s的速度往上跑，乙站上下行扶梯后則站立不動隨扶梯下行，兩人在途中相遇，甲到達扶梯頂端后立即乘坐下行扶梯，同時以0 8 m/s的速度往下跑，而乙到達底端后則在原地等候甲 圖2中線段OB、AB分別表示甲、乙兩人在乘坐扶梯過程中，離扶梯底端的路程y（m）與所用時間x（s）之間的部分函數(shù)關系，結合圖象解答下列問題：

（1）點B的坐標是 ；

（2）求AB所在直線的函數(shù)關系式；

（3）乙到達扶梯底端后，還需等待多長時間，甲才到達扶梯底端？

（本題滿分10分）直角三角板ABC中，∠A=30°，BC＝2 將其繞直角頂點C逆時針旋轉一個角（且≠ 90°），得到Rt△，

（1）如圖1，當邊經(jīng)過點B時，求旋轉角的度數(shù)；

（2）在三角板旋轉的過程中，邊與AB所在直線交于點D，過點 D作DE∥交邊于點E，聯(lián)結BE

①當時，設，，求與之間的函數(shù)解析式及取值范圍；

②當時，求的長

（本題滿分10分）如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（4，0），點B（0，3） 點P從點A出發(fā)，以每秒1個單位的速度向右平移，點Q從點B出發(fā)，以每秒2個單位的速度向右平移，又P、Q兩點同時出發(fā)

（1）連接AQ，當△ABQ是直角三角形時，求點Q的坐標；

（2）當P、Q運動到某個位置時，如果沿著直線AQ翻折，點P恰好落在線段AB上，求這時∠AQP的度數(shù)；

（3）過點A作AC⊥AB，AC交射線PQ于點C，連接BC，D是BC的中點 在點P、Q的運動過程中，是否存在某時刻，使得以A、C、Q、D為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，試求出這時tan∠ABC的值；若不存在，試說明理由

（本題滿分12分）已知拋物線的頂點坐標為，且經(jīng)過點C（1，0），若此拋物線與x

軸的另一交點為點B，與y軸的交點為點A，設P、Q分別為AB、OB邊上的動點，它們同時分別從點A、O

向B點勻速運動，速度均為每秒1個單位，設P、Q移動時間為t（0≤t≤4）

（1）求此拋物線的解析式；并求出P點的坐標（用t表示）；

（2）當△OPQ面積最大時求△OBP的面積；

（3）當t為何值時，△OPQ為直角三角形？

（4）△OPQ是否可能為等邊三角形？若可能請求出t的值；若不可能請說明理由，并改變點Q 的運動速

度，使△OPQ為等邊三角形，求出此時Q點運動的速度和此時t的值

若與互為倒數(shù)，則等于

A. B. C. D.

下列計算中，正確的是

A. B.

C. D.