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如圖,在正方形ABCD中,點P是AB上一動點(不與A,B重合),對角線AC,BD相交于點O,過點P分別作AC,BD的垂線,分別交AC,BD于點E,F(xiàn),交AD,BC于點M,N.下列結論:
①△APE≌△AME;②PM+PN=AC;③PE2+PF2=PO2;④△POF∽△BNF;
⑤當△PMN∽△AMP時,點P是AB的中點.
其中正確的結論有( �。�
A.5個 B.4個 C.3個 D.2個
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下列各組中的四條線段成比例的是( )
A.4cm、2cm、1cm、3cm B. 1cm、2cm、3cm、5cm
C.3cm、4cm、5cm、6cm D.1cm、2cm、2cm、4cm
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如圖,拋物線與x軸交于A、B兩點(A點在B點左側),與y軸交于點C,對稱軸為直線
,OD平分∠BOC交拋物線于點D(點D在第一象限).
(1)求拋物線的解析式和點D的坐標;
(2)在拋物線的對稱軸上,是否存在一點P,使得△BPD的周長最��?若存在,請求出點P的坐標;若不存在,請說明理由.
(3)點M是拋物線上的動點,在x軸上是否存在點N,使A、D、M、N四個點為頂點的四邊形是平行四邊形?如果存在,求出所有滿足條件的M點坐標;如果不存在,請說明理由.
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