如圖，在菱形ABCD中，E是AB的中點(diǎn)，且DE⊥AB，AB＝10．

(1)求∠ABC的度數(shù)；

(2)求對(duì)角線AC的長(zhǎng)度；

(3)求菱形ABCD的面積．

如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，AH⊥BC于H，∠ABC的平分線交AC于D，交AH于E，DF⊥BC于F．求證：四邊形AEFD是菱形．

如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE∥AC交AB于點(diǎn)E，M是AD的中點(diǎn)，延長(zhǎng)EM交AC于F．

求證：AD垂直平分線段EF．

（2013濟(jì)南）如圖，在正方形ABCD中，邊長(zhǎng)為2的等邊三角形AEF的頂點(diǎn)E、F分別在BC和CD上，有下列結(jié)論：①CE＝CF；②∠AEB＝75°；③BE＋DF＝EF．

其中正確結(jié)論的序號(hào)是（把你認(rèn)為正確的都填上）．

如圖，將矩形ABCD中的△AOB沿著B(niǎo)C的方向平移線段AD長(zhǎng)的距離．

（1）畫(huà)出△AOB平移后的圖形．

（2）設(shè)（1）中O點(diǎn)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為E，試判斷四邊形CODE的形狀，并說(shuō)明理由．

（3）當(dāng)四邊形ABCD是什么四邊形時(shí)，（2）中的四邊形CODE是正方形？并說(shuō)明你的理由．

（2013六盤(pán)水）在平面中，下列命題為真命題的是（ ）

A．四個(gè)角相等的四邊形是矩形

B．對(duì)角線垂直的四邊形是菱形

C．對(duì)角線相等的四邊形是矩形

D．四邊相等的四邊形是正方形

（2013聊城）下列命題中的真命題是（ ）

A．有三個(gè)角相等的四邊形是矩形

B．對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形

C．順次連接矩形四邊中點(diǎn)得到的四邊形是菱形

D．正五邊形既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形

（2013攀枝花）下列命題中，是假命題的是（ ）

A．菱形的面積等于兩條對(duì)角線乘積的一半

B．矩形的對(duì)角線相等

C．有兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形

D．對(duì)角線相等的菱形是正方形

如圖，在正方形ABCD的外側(cè)，作等邊三角形ADE，則∠AEB的度數(shù)為_(kāi)_______．

（2013江蘇南京）如圖，在四邊形ABCD中，AB＝BC，對(duì)角線BD平分∠ABC，P是BD上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PM⊥AD，PN⊥CD，垂足分別為M、N．

（1）求證：∠ADB＝∠CDB；

（2）若∠ADC＝90°，求證：四邊形MPND是正方形．