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科目: 來源: 題型:解答題

某公司研制出一種新型科技產品,每件產品的成本為2400元.在該產品的試銷期間,為促銷,公司決定:商家一次購買這種新型產品不超過10件時,每件按3000元銷售;若一次購買該種產品超過10件時,每多購買一件,所購買的全部產品的銷售單價均降低10元,但銷售單價均不低于2600元;且商家一次性購買該產品不能超過60件.
(1)商家一次購買這種產品多少件時,銷售單價恰好為2600元?
(2)設商家一次購買這種產品x件,開發(fā)公司所獲的利潤為y元.在公司規(guī)定范圍內,商家購買多少件時,公司可獲得最大利潤?最大利潤是多少?
(3)某商家一次購買這種產品a件,以每件3200元的價格全部售出,共獲利24750元(不計其它成本),請求出產品件數a的值.

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科目: 來源: 題型:解答題

如圖①,已知拋物線y=ax2+bx+c經過坐標原點,與x軸的另一個交點為A,且頂點M坐標為(1,2),
(1)求該拋物線的解析式;
(2)現將它向右平移m(m>0)個單位,所得拋物線與x軸交于C、D兩點,與原拋物線交于點P,△CDP的面積為S,求S關于m的關系式;
(3)如圖②,以點A為圓心,以線段OA為半徑畫圓,交拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸于點B,連接AB,若將拋物線向右平移m(m>0)個單位后,B點的對應點為B′,A點的對應點為A′點,且滿足四邊形BAA′B′為菱形,平移后的拋物線的對稱軸與菱形的對角線BA′交于點E,在x軸上是否存在一點F,使得以E、F、A′為頂點的三角形與△BAE相似?若存在,求出F點坐標;若不存在,說明理由.

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科目: 來源: 題型:填空題

如圖,兩個同心圓的半徑分別為6cm和10cm,弦AB與小圓相切于點C,則AB=________.

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科目: 來源: 題型:解答題

在4×4的正方形網格中,每個小方形的邊長都是1.線段AB、EA分別是圖中1×3的兩個長方形的對角線,請你證明AB⊥EA.

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科目: 來源: 題型:填空題

∠α=20°21′35″,則3∠α=________.

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科目: 來源: 題型:解答題

一游泳館對一年的門票收入進行統(tǒng)計,結果如下表
月份 1 2 3 4 5 6
收入/元 1000 1200 1600 3000 4200 6000
月份 7 8 9 10 11 12
收入/元 27000 30000 20000 9000 2000 1000
請根據上表,回答下列問題:
(1)計算一年中各個季度的收入情況,并用適當的統(tǒng)計圖表示;
(2)計算一年中各個季度的收入在全年收入中所占的百分比,并用適當的統(tǒng)計圖表示;
(3)一年中各季度收入的變化情況如何?并用適當的統(tǒng)計圖表示;
(4)如果你是管理員,你能從以上的統(tǒng)計圖表中獲得哪些信息?它對你的決策有何影響?

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科目: 來源: 題型:解答題

(1)計算:數學公式
(2)計算:數學公式
(3)解方程:25x2-196=0
(4)解方程:x3+216=0

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科目: 來源: 題型:填空題

若兩個不等實數m、n滿足條件:m2-2m-1=0,n2-2n-1=0,則m2+n2的值是________.

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科目: 來源: 題型:判斷題

當a=1,b=1時,a2+b2=4.

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科目: 來源: 題型:解答題

如圖,在平面直角坐標系中,二次函數y=ax2-2x+c的圖象與x軸交于A、B兩點,點A在原點的左側,點B的坐標為(3,0),與y軸交于點C(0,-3),點P是直線BC下方的拋物線上一動點
(1)求這個二次函數的表達式;
(2)當點P運動到拋物線頂點時,求四邊形ABPC的面積;
(3)連接PO、PC,并把△POC沿CO翻折,得到四邊形POP′C,那么是否存在點P,使四邊形POP′C為菱形?若存在,請求出此時點P的坐標;若不存在,請說明理由.

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