如圖，正方形ABCD通過順時針旋轉得到正方形AB′C′D′，則旋轉角度為________．

一組數據x₁，x₂，x₃，…，x_n，它的平均數為=________．

（1）判斷下列各式是否正確．你認為成立的，請在括號內打“∨”，不成立的打“×”．
①______�、�______③______�、�______
（2）你判斷完以上各題之后，請猜測你發(fā)現的規(guī)律，用含n的式子將其規(guī)律表示出來，并注明n的取值范圍：______．
（3）請用數學知識說明你所寫式子的正確性______．

化簡求值，其中a=2012，b=2011．

如圖，在直角坐標系中，Rt△OAB的邊OB在y軸上，∠ABO=90°，AB=3，點C在AB上，BC=AB，且∠BOC=∠A，若雙曲線y=經過點C，則k的值為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   1
4. D.
   2

已知，如圖，四邊形ABCD是邊長為2的菱形，E、F分別是AB、AD的中點，連EF，將△FAE繞點F旋轉180°得△FDM．
（1）求證：EF⊥AC．
（2）若∠B=60°，求以E、M、C為頂點的三角形的面積．

能將一個三角形分成面積相等的兩個三角形的一條線段是

1. A.
   中線
2. B.
   角的平分線
3. C.
   高線
4. D.
   三角形的角平分線

若平面內有A、B、C三點，過其中任意兩點畫直線，最多可以畫________條直線，最少可以畫________條直線．

計算：（1）．
（2）先化簡，再求值，其中a=2tan60°-3．

如圖，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的頂點P是BC中點，兩邊PE，PF分別交AB，AC于點E，F，給出以下四個結論：①∠APE=∠CPF，②AE=CF，③△EPF是等腰直角三角形，④EF=AP．當∠EPF在△ABC內繞頂點P旋轉時（點E不與A，B重合），上述結論中始終正確的序號有________．說明你的理由．