如圖，把一副三角板疊放在一起，使直角的頂點重合于點C，則∠α與∠β的數(shù)量關(guān)系為：________，理由是：________．

如圖，四邊形ABCD是正方形，曲線DA₁B₁C₁D₁…叫做“正方形的漸開線”，其中弧、、、、…的圓心依次按A、B、C、D循環(huán)，它們依次連接．我們把其弧長分別記為l₁、l₂、l₃、l₄、…；當(dāng)AB=1時，l₁₀=________．（結(jié)果保留π）

甲、乙兩個物流公司分別在相距400km的A、B兩地之間進(jìn)行貨物交換，C地為兩車的貨物中轉(zhuǎn)站，假設(shè)A、B、C三地在同一條直線上，甲車以每小時120km的速度從A地出發(fā)趕往C地，乙車以每小時80千米的速度從B地出發(fā)也趕往C地，兩車同時出發(fā)，在C地相遇，并且在C地利用0.5小時交換貨物，然后各自按原速返回自己的出發(fā)地．假設(shè)兩車在行駛過程中各自速度保持不變．
（1）求兩車行駛了多長時間相遇；
（2）A、C兩地相距______km；B、C兩地相距______km；
（3）求兩車相距50km時的行駛時間．

請你認(rèn)真觀察和分析圖中數(shù)字變化的規(guī)律，由此得到如圖中所缺的數(shù)字應(yīng)為________．

光的速度是每秒30萬公里，100萬公里需要________秒．

（1）
（2）0-25×（-2）³-[4÷+1]+（-1）²⁰¹³

（1）
（2）

下列計算：①0-（-5）=-5；②（-3）+（-9）=-12；③；④（-36）÷（-9）=-4．其中正確的有

1. A.
   1個
2. B.
   2個
3. C.
   3個
4. D.
   4個

已知：a²-2a+b²-4b+5=0，則（a-b）²⁰¹³=________．

某服裝廠生產(chǎn)一種西裝和領(lǐng)帶，西裝每套定價200元，領(lǐng)帶每條定價40元．廠方在開展促銷活動期間，可以同時向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：（1）買一套西裝送一條領(lǐng)帶；（2）西裝和領(lǐng)帶都按定價的90%付款．現(xiàn)某客戶要到該服裝廠購買西裝20套，領(lǐng)帶x條（x超過20）．
（1）若該客戶按方案（1）購買，需付款______元（用含x的式子表示）；若該客戶按方案（2）購買，需付款______元（用含x的式子表示）；
（2）若x=30，通過計算說明此時按哪種方案購買較為合算？
（3）當(dāng)x=30時，你能給出一種更為省錢的購買方案嗎？試寫出你的購買方法，并計算出所需的錢數(shù)．