如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC=15°，點(diǎn)D、E分別在BC、AB上，且DE垂直平分AB，BD=3，則AC等于________．

已知：如圖，在△ABC和△EDA中，∠C=∠EAD=90°，點(diǎn)D在AC上，BC=DA，AB與ED相交于點(diǎn)F，且AB=ED．
求證：（1）△ABC≌△EDA；
（2）AB⊥ED．

如圖，以Rt△ABC的直角邊AB為直徑的半圓O，與斜邊AC交于D．
（1）若點(diǎn)E是BC邊上的中點(diǎn)，連接DE．證明：DE與半圓O相切；
（2）請(qǐng)你寫出（1）的逆命題，并判斷是否成立．為什么？
（3）若AC、AB的長(zhǎng)是方程x²-10x+24=0的兩個(gè)根，求直角邊BC的長(zhǎng)．

小明和小亮利用摸球做游戲．游戲規(guī)則是：在不透明的袋子中分別放入2個(gè)白球和1個(gè)紅球，它們除顏色外其余都相同．游戲時(shí)先把球搖勻，由小明從袋中任意摸出1球，記下顏色后放回并搖勻，再由小亮從袋中摸出1球，記下顏色；如果二人摸到球的顏色相同．則小明贏，否則小亮贏．
（1）請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表的方法表示游戲中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果．
（2）這個(gè)游戲?qū)τ螒螂p方公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

相信你很細(xì)心，請(qǐng)先化簡(jiǎn)，再求值：，其中

某公司為了開(kāi)發(fā)新產(chǎn)品，用A、B兩種原料各360千克、290千克，試制甲、乙兩種新型產(chǎn)品共50件，下表是試驗(yàn)每件新產(chǎn)品所需原料的相關(guān)數(shù)據(jù)：

原料 含量 產(chǎn)品	A（單位：千克）	B（單位：千克）
甲	9	3
乙	4	10

（1）設(shè)生產(chǎn)甲種產(chǎn)品x件，根據(jù)題意列出不等式組，求出x的取值范圍；
（2）若甲種產(chǎn)品每件成本為70元，乙種產(chǎn)品每件成本為90元，設(shè)兩種產(chǎn)品的成本總額為y元，寫出成本總額y（元）與甲種產(chǎn)品件數(shù)x（件）之間的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)甲、乙兩種產(chǎn)品各生產(chǎn)多少件時(shí)，產(chǎn)品的成本總額最少？并求出最少的成本總額．

如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，過(guò)D作DF⊥BC，垂足為F，若AD=3，BC=9，AB=5，則DF的長(zhǎng)為

1. A.
   5
2. B.
   
3. C.
   3
4. D.
   4

如圖，五角星的頂點(diǎn)為A、B、C、D、E，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度數(shù)為

1. A.
   90°
2. B.
   180°
3. C.
   270°
4. D.
   360°

如圖，反比例函數(shù)與一次函數(shù)y=-x+2的圖象交于A、B兩點(diǎn)．
（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求△AOB的面積；
（3）觀察圖象回答：x為何值時(shí)，一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值．