數(shù)學的美學無處不在，數(shù)學家們研究發(fā)現(xiàn)，彈撥琴弦發(fā)出聲音的音調(diào)高低取決于弦的長度，繃得一樣緊的幾根弦，如果長度的比能夠表示成整數(shù)的比，發(fā)出的聲音就比較和諧．例如，三根弦長度之比是15：12：10，把它們繃得一樣緊，用同樣的力彈撥，它們將分別發(fā)出調(diào)和的樂聲do、mi、so．研究15、12、10這三個數(shù)的倒數(shù)發(fā)現(xiàn)：．我們稱15、12、10這三個數(shù)為一組調(diào)和數(shù)．現(xiàn)有一組調(diào)和數(shù)：x、6、4（x＞6），則x的值是________．

2012年春，我國部分地區(qū)出現(xiàn)極寒天氣．受災某縣生活必需物資緊張，每天需從外面調(diào)運生活必需物資120噸．有關部門緊急部署，從甲、乙兩個生產(chǎn)廠家調(diào)運生活必需物資到該縣，從兩廠運送到該縣的路程和運費如下表：

	到該縣的路程（千米）	運費（元/噸•千米）
甲廠	20	1.2
乙廠	14	1.5

根據(jù)表中信息回答：
（1）設從甲廠調(diào)運x噸，總運費為W（元），試求出W關于與x的函數(shù)關系式．
（2）受條件限制，甲廠每天最多可調(diào)出80噸，乙廠每天最多可調(diào)出90噸．怎樣安排調(diào)運方案才能使每天的總運費最省，最省的運費為多少？

如圖，在半徑為1的扇形AOB中，∠AOB=90°，點P是上的一個動點（不與點A、B重合），PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分別為點C、D，點E、F、G、H分別是線段OD、PD、PC、OC的中點，EF與DG相交于點M，HG與EC相交于點N，聯(lián)結MN．如果設OC=x，MN=y，那么y關于x的函數(shù)解析式及函數(shù)定義域為________．

若x=2是關于x的方程2x+3m-1=0的解，則m的值為

1. A.
   -1
2. B.
   0
3. C.
   1
4. D.
   

下列計算：①（-1）⁰=1；②（-1）^-1=-1；③；④（-x）⁷÷（-x）³=-x⁴．其中正確的有

1. A.
   1個
2. B.
   2個
3. C.
   3個
4. D.
   4個

如圖，在△ABC中，∠C=90°，已知兩直角邊7和24，求斜邊的值________

請寫出“三個角都相等的三角形是等邊三角形”的逆命題：________．

賈憲三角如圖，最初于11世紀被發(fā)現(xiàn)，原圖載于我國北宋時期數(shù)學家賈憲的著作中．這一成果比國外領先600年！這個三角形的構造法則是：兩腰都是1，其余每個數(shù)為其上方左右兩數(shù)之和．它給出（a+b）ⁿ（n為正整數(shù)）展開式（按a的次數(shù)由大到小的順序排列）的系數(shù)規(guī)律．例如，在三角形中第三行的三個數(shù)1，2，1，恰好對應著（a+b）²=a²+2ab+b²的展開式中的系數(shù)；第四行的四個數(shù)1，3，3，1，恰好對應著（a+b）³=a³+3a²b+3ab²+b³展開式中的系數(shù)；等等．

（1）請根據(jù)賈憲三角直接寫出（a+b）⁴、（a+b）⁵的展開式：（a+b）⁴=______．（a+b）⁵=______．
（2）請用多項式乘法或所學的乘法公式驗證你寫出的（a+b）⁴的結果．

如圖所示，AD和AD′分別是銳角△ABC和△A′B′C′的邊BC、B′C′上的高，且AB=A′B′，AD=A′D′，若使△ABC≌△A′B′C′，請你補充條件________（只填一個），并加以證明．

一個圓錐的側面展開圖是一個半圓，則此圓錐母線長與底面半徑之比為

1. A.
   2：1
2. B.
   1：2
3. C.
   3：1
4. D.
   1：3