如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC為直徑的⊙O交AB于點D，E是BC的中點．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）過點E作EF⊥DE，交AB于點F．若AC=3，BC=4，求DF的長．

如圖，一架10米長的梯子AB，斜靠在一豎直的墻AC上，梯子的頂端距地面的垂直距離為8米，如果梯子的頂端沿墻下滑2米，那么它的底端滑動多少米？

如圖，已知：AD平分∠BAC，AC=AB+BD，∠B=56°，則∠C=________．

如圖，矩形OABC的邊OA在x軸正半軸上，邊OC在y軸正半軸上，B點的坐標(biāo)為（1，3）．矩形O′A′BC′是矩形OABC繞B點逆時針旋轉(zhuǎn)得到的．O′點恰好在x軸的正半軸上，O′C′交AB于點D．
（1）求點O′的坐標(biāo)，并判斷△O′DB的形狀（要說明理由）
（2）求邊C′O′所在直線的解析式．
（3）延長BA到M使AM=1，在（2）中求得的直線上是否存在點P，使得△POM是以線段OM為直角邊的直角三角形？若存在，請直接寫出P點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

已知下列算式：
①（x+y）²=x²+y²；
②（x-2y）（x+2y）=x²+4xy-4y²；
③（x+3）（x²+3x+9）=x³-27；
④（a-2b²）（m-n）=am-an-2b²m+2b²n．
其中正確的算式有

1. A.
   1個
2. B.
   2個
3. C.
   3個
4. D.
   4個

絕對值不大于2007的所有整數(shù)的和為________，所有整數(shù)之積________．

如圖，過⊙O外一點P，作割線PB和割線PC，分別交⊙O于A、B和D、C，連接AC、BD、BC，則圖中一定相似的三角形共有

1. A.
   2對
2. B.
   3對
3. C.
   4對
4. D.
   5對

在一個正多邊形中，一個外角的度數(shù)等于一個內(nèi)角度數(shù)的，求這個正多邊形的邊數(shù)和它一個內(nèi)角的度數(shù)．

把分式中的x、y的值都擴(kuò)大到原來的2倍，則分式的值

1. A.
   不變
2. B.
   擴(kuò)大到原來的2倍
3. C.
   擴(kuò)大到原來的4倍
4. D.
   縮小到原來的

甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射擊測試，每人10次射擊的平均成績都是9.4環(huán)，方差分別是S_甲²=0.90，S_乙²=1.22，S_丙²=0.93，S_丁²=1.68，本次射擊測試中，成績最穩(wěn)定的是

1. A.
   甲
2. B.
   乙
3. C.
   丙
4. D.
   丁