樹下有一堆桃子，需要分給四只猴子．第一只猴子先拿走全部桃子的，另外再吃掉3個；第二只猴子又拿走剩余的，另外再吃掉3個；第三只猴子又拿走剩余的，另外再吃掉3個；第四只猴子又拿走剩余的，另外再吃掉3個后，恰恰把這堆桃子分完．求這堆桃子原來共有多少個？

龍騰紡織廠2011年產(chǎn)值50億，受金融危機影響，2012年產(chǎn)值下降了10%，公司拓寬市場銷路，產(chǎn)值逐年上升，預(yù)計2014年產(chǎn)值將達到80億元．
（1）2012年產(chǎn)值多少萬元？
（2）求2013、2014年產(chǎn)值平均增長率．

如圖，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的頂點P是BC中點，當∠EPF在△ABC內(nèi)繞頂點P旋轉(zhuǎn)時（點E不與A、B重合）兩邊PE、PF分別交AB、AC于點E、F，給出以下四個結(jié)論：

①AE=CF；②△EPF是等腰直角三角形；③S_{四邊形AEPF}= S_△ABC；④BE+CF=EF．

上述結(jié)論始終正確的個數(shù)是

1. A.
   1個
2. B.
   2個
3. C.
   3個
4. D.
   4個

如圖所示．P為△ABC內(nèi)任意一點，三邊a，b，c的高分別為h_a，h_b，h_c，且P到a，b，c的距離分別為t_a，t_b，t_c．求證：++=1．

函數(shù)y=|x-1|可以整理為y=x-1與y=-x+1，由于|x-1|≥0，∴y≥0，∴y=|x-1|的圖象是由點A（1，0）出發(fā)的兩條互相垂直的射線（如圖）．仿照以上內(nèi)容在如圖中試畫出函數(shù)y=-|x|+3的圖象，并判斷y是否有最大值或最小值？若有，寫出來；若沒有，說明理由．

貝貝有一包東西，用如下圖所示的三種不同的方法打包，當a=0.3m，b=0.5m，c=0.3m時，試問哪一種方法使用的繩子最短？哪一種方法使用的繩子最長？

如圖，E是?ABCD內(nèi)一點，已知DE⊥AD，∠CBE=∠CDE，∠BCE=45°，延長CE交AD、BA的延長線于F、G，連接BF．下列結(jié)論：

①BE=CD；②四邊形BCDF為等腰梯形；③BC-DE=CE；④EF•EG=2AB²．

其中結(jié)論正確的個數(shù)是

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

如圖，在游藝室的水平地面上，沿著地面的AB邊放一行球，參賽者從起點C起步，跑向邊AB任取一球，再折向D點跑去，將球放入D點的紙箱內(nèi)便完成任務(wù)，完成任務(wù)的時間最短者獲得勝利，如果邀請你參加，你將跑去選取什么位置上的球？為什么？

下列說法正確的是

1. A.
   兩個有理數(shù)的差一定小于被減數(shù)
2. B.
   兩個有理數(shù)的和一定比這兩個有理數(shù)的差大
3. C.
   減去一個負數(shù)，差一定大于被減數(shù)
4. D.
   減去一個正數(shù)，差一定大于被減數(shù)

如圖，AB是半圓的直徑，C是半圓弧上一點，CD⊥AB于D，
（1）若tan∠BCD=，AB=10，求CD的長；
（2）若AB=8，BD=2，設(shè)兩弓形的面積（圖中陰影部分）為S₁和S₂，求S₁-S₂．