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【題目】襄陽市精準扶貧工作已進入攻堅階段. 貧困戶張大爺在某單位的幫扶下,把一片坡地改造后種植了優(yōu)質水果藍莓,今年正式上市銷售,在銷售的過程中,第一天賣出20千克,為了擴大銷量,采取了降價措施,以后每天比前一天多賣出4千克.
(1)第二天賣出________千克,第三天賣出________千克,第四天賣出_______千克,……,第x天賣出___________(用含x的多項式表示)千克;
(2)若第26天的售價為28元/千克,并且種植與銷售藍莓的成本是18元/千克,求張大爺?shù)?/span>26天當天的利潤是多少元?
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【題目】如圖①是一個長為4a、寬為b的長方形,沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形,然后用四塊小長方形拼成的一個“回形”正方形(如圖②).
(1)圖②中的陰影部分的面積為 ;
(2)觀察圖②請你寫出 (a+b)2、(a﹣b)2、ab之間的等量關系是 .
(3)根據(jù)(2)中的結論,若,則(p+q)2= .
(4)實際上有許多代數(shù)恒等式可以用圖形的面積來表示.如圖③,它表示了 .
(5)試畫出一個幾何圖形,使它的面積能表示(2a+b)(a+2b)=2a2+5ab+2b2.
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【題目】已知數(shù)軸上有兩點A、B,點A對應的數(shù)是40,點B對應的數(shù)是.
求線段AB的長.
如圖2,O表示原點,動點P、T分別從B、O兩點同時出發(fā)向左運動,同時動點Q從點A出發(fā)向右運動,點P、T、Q的速度分別為5個單位長度秒、1個單位長度秒、2個單位長度秒,設運動時間為t.
求點P、T、Q表示的數(shù)用含有t的代數(shù)式表示;
在運動過程中,如果點M為線段PT的中點,點N為線段OQ的中點,試說明在運動過程中等量關系始終成立.
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【題目】某服裝店購進一批甲、乙兩種款型時尚T恤衫,甲種款型共用了7800元,乙種款型共用了6400元,甲種款型的件數(shù)是乙種款型件數(shù)的1.5倍,甲種款型每件的進價比乙種款型每件的進價少30元.
(1)甲、乙兩種款型的T恤衫各購進多少件?
(2)商店進價提高60%標價銷售,銷售一段時間后,甲款型全部售完,乙款型剩余一半,商店決定對乙款型按標價的五折降價銷售,很快全部售完,求售完 這批T恤衫商店共獲利多少元?
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【題目】如圖1,C是線段BE上一點,以BC、CE為邊分別在BE的同側作等邊△ABC和等邊△DCE,連結AE、BD.
(1)求證:BD=AE;
(2)如圖2,若M、N分別是線段AE、BD上的點,且AM=BN,請判斷△CMN的形狀,并說明理由.
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【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c(b>a>0)與x軸最多有一個交點,現(xiàn)有以下四個結論: ①該拋物線的對稱軸在y軸左側;
②關于x的方程ax2+bx+c+2=0無實數(shù)根;
③a﹣b+c≥0;
④ 的最小值為3.
其中,正確結論的個數(shù)為( )
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個
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【題目】如圖,O是△ABC的外心,OD⊥BC,OE⊥AC,OF⊥AB,則OD:OE:OF等于( ).
A.a:b:c
B.
C.sinA:sinB:sinC
D.cosA:cosB:cosC
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【題目】如圖,在直角坐標系中點A(2,0),點P在射線 (x<0)上運動,設點P的橫坐標為a,以AP為直徑作⊙C,連接OP、PB,過點P作PQ⊥OP交⊙C于點Q.
(1)證明:∠AOP=∠BPQ;
(2)當點P在運動的過程中,線段PQ的長度是否發(fā)生變化,若變化,請用含a的代數(shù)式表示PQ的長;若不變,求出PQ的長;
(3)當tan∠APO= 時,①求點Q坐標;②點D是圓上任意一點,求QD+ OD的最小值.
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【題目】如圖,某市有一塊長為(3a+b)米,寬為(2a+b)米的長方形地塊,中間是邊長為(a+b)米的正方形,規(guī)劃部門計劃將在中間的正方形修建一座雕像,四周的陰影部分進行綠化,
(1)綠化的面積是多少平方米?(用含字母a、b的式子表示)
(2)求出當a=20,b=12時的綠化面積.
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