【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=x+3的圖象與x軸交于點(diǎn)A，二次函數(shù)y=x2+mx+n的圖象經(jīng)過點(diǎn)A．
（1）當(dāng)m=4時，求n的值；
（2）設(shè)m=﹣2，當(dāng)﹣3≤x≤0時，求二次函數(shù)y=x2+mx+n的最小值；
（3）當(dāng)﹣3≤x≤0時，若二次函數(shù)﹣3≤x≤0時的最小值為﹣4，求m、n的值．

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，邊長為2的正方形OABC的兩頂點(diǎn)A、C分別在y軸、x軸的正半軸上，現(xiàn)將正方形OABC繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)．

（1）如圖①，當(dāng)點(diǎn)A的對應(yīng)的A′落在直線y=x上時，點(diǎn)A′的對應(yīng)坐標(biāo)為；點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B′的坐標(biāo)為；
（2）旋轉(zhuǎn)過程中，AB邊交直線y=x于點(diǎn)M，BC邊交x軸于點(diǎn)N，當(dāng)A點(diǎn)第一次落在直線y=x上時，停止旋轉(zhuǎn)．
①如圖2，在正方形OABC旋轉(zhuǎn)過程中，線段AM，MN，NC三者滿足什么樣的數(shù)量關(guān)系？請說明理由；
②當(dāng)AC∥MN時，求△MBN內(nèi)切圓的半徑（直接寫出結(jié)果即可）

（1）∠DAB+∠B=_______°；

（2）AD與BC平行嗎？AB與CD平行嗎？試說明理由．

如圖，DO平分∠AOC，OE平分∠BOC，若OA⊥OB，

（1）當(dāng)∠BOC＝30°，∠DOE＝_______________；當(dāng)∠BOC＝60°，∠DOE＝_______________；

（2）通過上面的計(jì)算，猜想∠DOE的度數(shù)與∠AOB有什么關(guān)系，并說明理由．

【題目】已知線段AB，只用圓規(guī)找AB的中點(diǎn)P．

作法：
② 以A為圓心，AB長為半徑作圓；
②以B為圓心，AB長為半徑在圓上連續(xù)截取，記截點(diǎn)為B1 ， B2 ， B3 ， B4 ， B5；
③ 以B3為圓心，BB3長為半徑畫��；以B為圓心，AB長為半徑畫弧，與前弧交于點(diǎn)C；
④以C為圓心，CB長為半徑畫弧交線段AB于點(diǎn)P．
結(jié)論：點(diǎn)P就是所求作的線段AB的中點(diǎn)．
（1）配合圖形，理解作法，根據(jù)作圖過程給予證明：點(diǎn)P是線段AB的中點(diǎn)．
（2）已知⊙O，請只用圓規(guī)把圓周四等分．（保留作圖痕跡，不要求寫作法）

A. 8 B. 4 C. 12 D. 6

證明：∵DF平分∠ADE（已知）

∴__________＝∠ADE（ ）

∵∠ADE＝60°（已知）

∴_________________＝30°（ ）

∵∠1＝30°（已知）

∴____________________（ ）

∴____________________（ ）

【題目】如圖，在邊長為8的正方形ABCD中，點(diǎn)O為AD上一動點(diǎn)（4＜OA＜8），以O(shè)為圓心，OA的長為半徑的圓交邊CD于點(diǎn)M，連接OM，過點(diǎn)M作⊙O的切線交邊BC于N．

（1）求證：△ODM∽△MCN；
（2）設(shè)DM=x，OA=R，求R關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在動點(diǎn)O逐漸向點(diǎn)D運(yùn)動（OA逐漸增大）的過程中，△CMN的周長如何變化？說明理由．

【題目】如圖，△ABC中，AB=8厘米，AC=16厘米，點(diǎn)P從A出發(fā)，以每秒2厘米的速度向B運(yùn)動，點(diǎn)Q從C同時出發(fā)，以每秒3厘米的速度向A運(yùn)動，其中一個動點(diǎn)到端點(diǎn)時，另一個動點(diǎn)也相應(yīng)停止運(yùn)動，那么，當(dāng)以A、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似時，運(yùn)動時間是多少？

【題目】第十五屆中國“西博會”將于2014年10月底在成都召開，現(xiàn)有20名志愿者準(zhǔn)備參加某分會場的工作，其中男生8人，女生12人.
（1）若從這20人中隨機(jī)選取一人作為聯(lián)絡(luò)員，求選到女生的概率；
（2）若該分會場的某項(xiàng)工作只在甲、乙兩人中選一人，他們準(zhǔn)備以游戲的方式?jīng)Q定由誰參加，游戲規(guī)則如下：將四張牌面數(shù)字分別為2、3、4、5的撲克牌洗勻后，數(shù)字朝下放于桌面，從中任取2張，若牌面數(shù)字之和為偶數(shù)，則甲參加，否則乙參加.試問這個游戲公平嗎？請用樹狀圖或列表法說明理由.

(1)寫出∠COE的鄰補(bǔ)角；

(2)分別寫出∠COE和∠BOE的對頂角；

(3)如果∠BOD＝60°，∠BOF＝90°，求∠AOF和∠FOC的度數(shù)．