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【題目】如圖,P是等邊三角形ABC內(nèi)的一點(diǎn),連結(jié)PA,PB,PC,以BP為邊作∠PBQ=60°,且BQ=BP,連結(jié)CQ.若PA∶PB∶PC=3∶4∶5,連結(jié)PQ,試判斷△PQC的形狀( )
A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 銳角三角形 D. 鈍角三角形
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【題目】如圖1,,點(diǎn),分別在,上,射線繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至便立即逆時(shí)針回轉(zhuǎn),射線繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至便立即逆時(shí)針回轉(zhuǎn).射線轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是每秒度,射線轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是每秒度.
(1)直接寫出的大小為_______;
(2)射線、轉(zhuǎn)動(dòng)后對(duì)應(yīng)的射線分別為、,射線交直線于點(diǎn),若射線比射線先轉(zhuǎn)動(dòng)秒,設(shè)射線轉(zhuǎn)動(dòng)的時(shí)間為秒,求為多少時(shí),直線直線?
(3)如圖2,若射線、同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)秒,轉(zhuǎn)動(dòng)的兩條射線交于點(diǎn),作,點(diǎn)在上,請(qǐng)?zhí)骄?/span>與的數(shù)量關(guān)系.
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【題目】已知:如圖,在△ABC中,D是AC的中點(diǎn),E是線段BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn),過點(diǎn)A作BE的平行線與線段ED的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F,連接AE,CF.
(1)求證:AF=CE;
(2)若AC=EF,試判斷四邊形AFCE是什么樣的四邊形,并證明你的結(jié)論.
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【題目】如圖,一個(gè)幾何體的主視圖和左視圖都是底邊長(zhǎng)為6,高為4的等腰三角形,俯視圖是一個(gè)圓,那么這個(gè)幾何體的側(cè)面積是( )
A.12π
B.24π
C. π
D.15π
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【題目】中考體考臨近,某校計(jì)劃讓九年級(jí)10個(gè)班的480名學(xué)生在“立定跳遠(yuǎn)”、“擲實(shí)心球”、“跳繩”三個(gè)項(xiàng)目中選擇一項(xiàng)進(jìn)行針對(duì)性強(qiáng)化訓(xùn)練.為了提前了解全年級(jí)總體情況,小明從每個(gè)班中隨機(jī)抽取5名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查,并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖.
(1)請(qǐng)將統(tǒng)計(jì)表、統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(2)請(qǐng)以小明的統(tǒng)計(jì)結(jié)果來估算該校九年級(jí)480名學(xué)生參加“跳繩”訓(xùn)練的人數(shù).
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【題目】某校學(xué)生在電腦培訓(xùn)前后各參加了一次水平相同的考試,考分都以同一標(biāo)準(zhǔn)劃分成“不合格”、“合格”、“優(yōu)秀”三個(gè)等級(jí).為了了解電腦培訓(xùn)的效果,隨機(jī)抽取其中32名學(xué)生兩次考試考分等級(jí)制成統(tǒng)計(jì)圖(如圖),試回答下列問題:
(1)這32名學(xué)生經(jīng)過培訓(xùn),考分等級(jí)“不合格”的百分比由________下降到________;
(2)估計(jì)該校640名學(xué)生,培訓(xùn)后考分等級(jí)為“合格”與“優(yōu)秀”的學(xué)生共有多少名.
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【題目】如圖,小蕓在自家樓房的窗戶A處,測(cè)量樓前的一棵樹CD的高.現(xiàn)測(cè)得樹頂C處的俯角為45°,樹底D處的俯角為60°,樓底到大樹的距離BD為20米.請(qǐng)你幫助小蕓計(jì)算樹的高度(精確到0.1米).
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【題目】如圖1,在矩形ABCD中,AC為對(duì)角線,延長(zhǎng)CD至點(diǎn)E使CE=CA,連接AE。F為AB上一點(diǎn),且BF=DE,連接FC.
(1)若DE=1,CF=2,求CD的長(zhǎng)。
(2)如圖2,點(diǎn)G為線段AE的中點(diǎn),連接BG交AC于H,若∠BHC+∠ABG=600,求證:AF+CE=AC.
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【題目】如圖1,E是等邊三角形ABC的邊AB所在直線上一點(diǎn),D是邊BC所在直線上一點(diǎn),且D與C不重合,若EC=ED.則稱D為點(diǎn)C關(guān)于等邊三角形ABC的反稱點(diǎn),點(diǎn)E稱為反稱中心.
在平面直角坐標(biāo)系xOy中,
(1)已知等邊三角形AOC的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為(2,0),點(diǎn)A在第一象限內(nèi),反稱中心E在直線AO上,反稱點(diǎn)D在直線OC上.
①如圖2,若E為邊AO的中點(diǎn),在圖中作出點(diǎn)C關(guān)于等邊三角形AOC的反稱點(diǎn)D,并直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo): ;
②若AE=2,求點(diǎn)C關(guān)于等邊三角形AOC的反稱點(diǎn)D的坐標(biāo);
(2)若等邊三角形ABC的頂點(diǎn)為B(n,0),C(n+1,0),反稱中心E在直線AB上,反稱點(diǎn)D在直線BC上,且2≤AE<3.請(qǐng)直接寫出點(diǎn)C關(guān)于等邊三角形ABC的反稱點(diǎn)D的橫坐標(biāo)t的取值范圍: (用含n的代數(shù)式表示).
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