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【題目】甲、乙兩車從A地勻速駛向B地,甲車比乙車早出發(fā)2小時,并且甲車圖中休息了0.5小時后仍以原速度駛向B地,如圖是甲、乙兩車行駛的路程y(千米)與行駛的時間x(小時)之間的函數(shù)圖象.下列說法:
①m=1,a=40;
②甲車的速度是40千米/小時,乙車的速度是80千米/小時;
③當(dāng)甲車距離A地260千米時,甲車所用的時間為7小時;
④當(dāng)兩車相距20千米時,則乙車行駛了3或4小時,
其中正確的個數(shù)是( 。
A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個
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【題目】如圖1,△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,CA=CB,CE=CD,△ABC的頂點A在△ECD的斜邊DE上.
(1)求證AE2+AD2=2AC2 ;
(2)如圖2,過點C作CO垂直AB于0點并延長交DE于點F,請確定線段AE、AF、DF間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
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【題目】中,三個內(nèi)角的平分線交于點,過點作,交邊于點.
(1)如圖,若∠ABC=40°,則∠AOC= ,∠ADO= ;
(2)猜想與的關(guān)系,并說明你的理由;
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【題目】(1)發(fā)現(xiàn):如圖1,點A為線段BC外一動點,且BC=a,AB=b.
填空:當(dāng)點A位于 時,線段AC的長取得最大值,且最大值為 (用含a、b的式子表示);
(2)應(yīng)用:點A為線段BC外一動點,且BC=4,AB=2,如圖2,分別以AB、AC為邊,作等邊三角形ABD和等邊△ACE,連接CD、BE.
①請找出圖中與BE相等的線段,并說明理由;
②直接寫出線段BE長的最大值;
③直接寫出△DBC面積的最大值.
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【題目】已知關(guān)于x的方程x2+ax+a﹣2=0
(1)若該方程的一個根為1,求a的值及該方程的另一根;
(2)求證:不論a取何實數(shù),該方程總有兩個不相等的實數(shù)根
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【題目】拋物線y=ax2+bx+c(a,b,c為常數(shù),且a≠0)經(jīng)過點(﹣1,0)和(m,0),且1<m<2,當(dāng)x<﹣1時,y隨著x的增大而減。铝薪Y(jié)論:
①abc>0;
②a+b>0;
③若點A(﹣3,y1),點B(3,y2)都在拋物線上,則y1<y2;
④a(m﹣1)+b=0;
⑤若c≤﹣1,則b2﹣4ac≤4a.
其中結(jié)論錯誤的是 . (只填寫序號)
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【題目】在等邊三角形ABC中,點E在AB上,點D在CB的延長線上,且ED=EC.
(1)(觀察猜想)當(dāng)點E在AB的中點時,如圖1,過點E作EF∥BC,交AC于點F,觀察猜想得到線段AE與DB的大小關(guān)系是 ;
(2)(探究證明)當(dāng)點E不是AB的中點時,如圖2,上述結(jié)論是否成立,如果成立,請寫出解答過程,如果不成立,請說明理由;
(3)(拓展延伸)在等邊三角形ABC中,點E在直線AB上,點D在直線BC上,且ED=EC,若△ABC的邊長為2,AE=1,求CD的長(請直接寫出結(jié)果).
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【題目】某校準備組織七年級400名學(xué)生參加夏令營,已知用3輛小客車和1輛大客車每次可運送學(xué)生105人;用1輛小客車和2輛大客車每次可運送學(xué)生110人
(1)每輛小客車和每輛大客車各能坐多少名學(xué)生?
(2)若學(xué)校計劃租用小客車a輛,大客車b輛,一次送完,且恰好每輛車都坐滿,
①請寫出、滿足的關(guān)系式__________.
②若小客車每輛租金2000元,大客車每輛租金3800元,請你設(shè)計出最省錢的租車方案.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,A(1,2)、B(3,1)、C(﹣2,﹣1)
(1)在圖中作出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1;
(2)寫出A1、B1、C1的坐標;
(3)求△A1B1C1的面積.
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