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【題目】探索與應(yīng)用.先填寫下表,通過觀察后再回答問題:
a | … | 0.0001 | 0.01 | 1 | 100 | 10000 | … |
… | 0.01 | x | 1 | y | 100 | … |
(1)表格中x= ;y= ;
(2)從表格中探究a與數(shù)位的規(guī)律,并利用這個(gè)規(guī)律解決下面兩個(gè)問題:
①已知≈3.16,則≈ ;②已知=1.8,若=180,則a= ;
(3)拓展:已知,若,則b= .
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【題目】一只跳蚤在第一象限及x軸、y軸上跳動(dòng),在第一秒鐘,它從原點(diǎn)跳動(dòng)到(0,1),然后接著按圖中箭頭所示方向跳動(dòng)[即(0,0)→(0,1)→(1,1)→(1,0)→…],且每秒跳動(dòng)一個(gè)單位,那么第 2020 秒時(shí)跳蚤所在位置的坐標(biāo)是( )
A.(5,44)B.(4,44)C.(4,45)D.(5,45)
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【題目】如圖所示,四邊形OABC是矩形,點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為(3,0),(0,1),點(diǎn)D是線段BC上的動(dòng)點(diǎn)(與端點(diǎn)B、C不重合),過點(diǎn)D作直線y=﹣x+m交折線OAB于點(diǎn)E.
(1)請(qǐng)寫出m的取值范圍 ;
(2)記△ODE的面積為S,求S與m的函數(shù)關(guān)系式.
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【題目】如圖,兩直線l1:y=kx﹣2b+1和l2:y=(1﹣k)x+b﹣1交于x軸上一點(diǎn)A,與y軸分別交于點(diǎn)B、C,若A的橫坐標(biāo)為2.
(1)求這兩條直線的解析式;
(2)求△ABC的面積.
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【題目】如圖,花叢中有一路燈桿AB,在燈光下,大華在D點(diǎn)處的影長DE=3米,沿BD方向行走到達(dá)G點(diǎn),DG=5米,這時(shí)大華的影長GH=5米.如果大華的身高為2米,求路燈桿AB的高度.
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【題目】如圖,△ABC為銳角三角形,AD是BC邊上的高,正方形EFGH的一邊FG在BC上,頂點(diǎn)E、H分別在AB、AC上,已知BC=40cm,AD=30cm.
(1)求證:△AEH∽△ABC;
(2)求這個(gè)正方形的邊長.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)中,正方形ABCD與正方形BEFG是以原點(diǎn)O為位似中心的位似圖形,且相似比為 ,點(diǎn)A,B,E在x軸上,若正方形BEFG的邊長為6,則C點(diǎn)坐標(biāo)為( )
A.(3,2)
B.(3,1)
C.(2,2)
D.(4,2)
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【題目】初三年級(jí)的一場籃球比賽中,如圖隊(duì)員甲正在投籃,已知球出手時(shí)離地面高 m,與籃圈中心的水平距離為7m,當(dāng)球出手后水平距離為4m時(shí)到達(dá)最大高度4m,設(shè)籃球運(yùn)行的軌跡為拋物線,籃圈距地面3m.
(1)建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系,求拋物線的解析式并判斷此球能否準(zhǔn)確投中?
(2)此時(shí),若對(duì)方隊(duì)員乙在甲前面1m處跳起蓋帽攔截,已知乙的最大摸高為3.1m,那么他能否獲得成功?
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【題目】在直角坐標(biāo)系中,有四個(gè)點(diǎn)A(﹣8,3)、B(﹣4,5)、C(0,n)、D(m,0),當(dāng)四邊形ABCD的周長最短時(shí),求的值.
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