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【題目】某校開設(shè)武術(shù)、舞蹈、剪紙三項活動課程,為了了解學(xué)生對這三項活動課程的興趣情況,隨機抽取了部分學(xué)生進行調(diào)查(每人從中只能選一頂),并將調(diào)查結(jié)果繪制成下面兩幅統(tǒng)計圖,請你結(jié)合圖中信息解答問題.
(1)將條形統(tǒng)計圖補充完整;
(2)本次抽樣調(diào)查的樣本容量是___;
(3)在扇形統(tǒng)計圖中,計算女生喜歡剪紙活動課程人數(shù)對應(yīng)的圓心角度數(shù);
(4)已知該校有1200名學(xué)生,請結(jié)合數(shù)據(jù)簡要分析該校學(xué)生對剪紙課程的興趣情況.
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【題目】已知∠ACD=90°,AC=DC,MN是過點A的直線,過點D作DB⊥MN于點B,連接CB.
(1)問題發(fā)現(xiàn)
如圖(1),過點C作CE⊥CB,與MN交于點E,則易發(fā)現(xiàn)BD和EA之間的數(shù)量關(guān)系為 , BD、AB、CB之間的數(shù)量關(guān)系為 .
(2)拓展探究
當MN繞點A旋轉(zhuǎn)到如圖(2)位置時,BD、AB、CB之間滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系?請寫出你的猜想,并給予證明.
(3)解決問題
當MN繞點A旋轉(zhuǎn)到如圖(3)位置時(點C、D在直線MN兩側(cè)),若此時∠BCD=30°,BD=2時,CB= .
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【題目】如圖在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,CD⊥AB于點D,點E、F分別在AC、BC上,且∠EDF=90°.
(1)求證:△AED≌△CFD;
(2)試判斷CE、CF與CD之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;
(3)若CF=1,CE=3,試求DF的長.
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【題目】某市決定購買A、B兩種樹苗對某段道路進行綠化改造,已知購買A種樹苗9棵,B種樹苗4棵,需要700元;購買A種樹苗3棵,B種樹苗5棵,則需要380元.
(1)求購買A、B兩種樹苗每顆各需多少元?
(2)考慮到綠化效果和資金周轉(zhuǎn),購進A種樹苗不能少于60棵,且用于購買這兩種樹苗的資金不能超過5260元.若購進這兩種樹苗共100棵,則有哪幾種購買方案?哪種方案最省錢?
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【題目】如圖,氣象部門觀測到距A市正南方向240km的B處有一臺風(fēng)中心,其中心最大風(fēng)力為12級,該臺風(fēng)中心正以20km/h的速度沿北偏東30°的BC方向移動,且臺風(fēng)中心風(fēng)力不變,已知每遠離臺風(fēng)中心20km,風(fēng)力就減弱一級,臺風(fēng)中心在移動的過程中,其周圍130km的范圍內(nèi)都要受到影響.
(1)A市是否會受到這次臺風(fēng)影響?若受臺風(fēng)影響,則所受的最大風(fēng)力是幾級?
(2)A市遭受到這次臺風(fēng)影響多長時間?
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,一次函數(shù)y1=kx+b的圖象分別交x軸,y軸于A、B兩點,與反比例函數(shù)y2= 的圖象交于C、D兩點,已知點C的坐標為(﹣4,﹣1),點D的橫坐標為2.
(1)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式;
(2)直接寫出當x為何值時,y1>y2?
(3)點P是反比例函數(shù)在第一象限的圖象上的點,且點P的橫坐標大于2,過點P做x軸的垂線,垂足為點E,當△APE的面積為3時,求點P的坐標.
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【題目】某校興趣小組想測量一座大樓AB的高度.如圖,大樓前有一段斜坡BC,已知BC的長為12米,它的坡度i=1: .在離C點40米的D處,用測角儀測得大樓頂端A的仰角為37°,測角儀DE的高為1.5米,求大樓AB的高度約為多少米?(結(jié)果精確到0.1米)
(參考數(shù)據(jù):sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75, ≈1.73.)
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【題目】如圖,已知正方形ABCD的邊長為24厘米.甲、乙兩動點同時從頂點A出發(fā),甲以2厘米/秒的速度沿正方形的邊按順時針方向移動,乙以4厘米/秒的速度沿正方形的邊按逆時針方向移動,每次相遇后甲乙的速度均增加1厘米/秒且都改變原方向移動,則第四次相遇時甲與最近頂點的距離是______厘米.
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【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,P是△ABC內(nèi)的一點,PA=3,PB=1,CD=PC=2,CD⊥PC.
(1)找出圖中一對全等三角形,并證明;
(2)求∠BPC的度數(shù).
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