【題目】寒假結(jié)束了，開(kāi)學(xué)后小明對(duì)本校七年級(jí)部分同學(xué)寒假閱讀總時(shí)間（結(jié)果保留整10小時(shí)）進(jìn)行了抽樣調(diào)查，所得數(shù)據(jù)整理后制作成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖．觀察這個(gè)頻數(shù)分布直方圖，給出如下結(jié)論，正確的是（ ）

A.小明調(diào)查了100名同學(xué)
B.所得數(shù)據(jù)的眾數(shù)是40小時(shí)
C.所得數(shù)據(jù)的中位數(shù)是30小時(shí)
D.全區(qū)有七年級(jí)學(xué)生6000名，寒假閱讀總時(shí)間在20小時(shí)（含20小時(shí)）以上的約有5000名

（1）寫出點(diǎn)C ， D 的坐標(biāo)；

（2）在 y 軸上是否存在點(diǎn)E，連接EA ，EB，使S△EAB=S四邊形ABDC？若存在，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由；

（3）點(diǎn) P 是線段 AC 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接 BP ， DP ，當(dāng)點(diǎn) P 在線段 AC 上移動(dòng)時(shí)（不與 A ， C 重合），直接寫出CDP 、ABP 與BPD 之間的等量關(guān)系．

據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）在這次調(diào)查中一共抽取了　 　名學(xué)生，m的值是　 　．

（2）請(qǐng)根據(jù)據(jù)以上信息直在答題卡上補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“數(shù)學(xué)”所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是　 　度；

（4）若該校九年級(jí)共有1000名學(xué)生，根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)該校九年級(jí)學(xué)生中有多少名學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)感興趣．

【題目】如圖1， 與 為等腰直角三角形， 與 重合， ， ．固定 ，將 繞點(diǎn) 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng) 邊與 邊重合時(shí)，旋轉(zhuǎn)終止．現(xiàn)不考慮旋轉(zhuǎn)開(kāi)始和結(jié)束時(shí)重合的情況，設(shè) （或它們的延長(zhǎng)線）分別交 （或它們的延長(zhǎng)線）于點(diǎn) ，如圖2．

（1）證明： ；
（2）當(dāng) 為何值時(shí)， 是等腰三角形？

【題目】某汽車經(jīng)銷商購(gòu)進(jìn) 兩種型號(hào)的低排量汽車，其中 型汽車的進(jìn)貨單價(jià)比 型汽車的進(jìn)貨單價(jià)多2萬(wàn)元，經(jīng)銷商花50萬(wàn)元購(gòu)進(jìn) 型汽車的數(shù)量與花40萬(wàn)元購(gòu)進(jìn) 型汽車的數(shù)量相等．銷售中發(fā)現(xiàn) 型汽車的每周銷量 （臺(tái)）與售價(jià) （萬(wàn)元/臺(tái)）滿足函數(shù)關(guān)系式 ， 型汽車的每周銷量 （臺(tái)）與售價(jià) （萬(wàn)元/臺(tái)）滿足函數(shù)關(guān)系式 ．
（1）求 兩種型號(hào)的汽車的進(jìn)貨單價(jià)；
（2）已知 型汽車的售價(jià)比 型汽車的售價(jià)高2萬(wàn)元/臺(tái)，設(shè) 型汽車售價(jià)為 萬(wàn)元/臺(tái)．每周銷售這兩種車的總利潤(rùn)為 萬(wàn)元，求 與 的函數(shù)關(guān)系式， 兩種型號(hào)的汽車售價(jià)各為多少時(shí)，每周銷售這兩種車的總利潤(rùn)最大？最大總利潤(rùn)是多少萬(wàn)元？

（1）求證：△ABE≌△AD′F；

（2）連接CF，判斷四邊形AECF是什么特殊四邊形？證明你的結(jié)論．

（1）如圖1，若AB∥CD，則∠B+∠D＝∠E，你能說(shuō)明理由嗎？

（2）反之，若∠B+∠D＝∠E，直線AB與直線CD有什么位置關(guān)系？簡(jiǎn)要說(shuō)明理由；

（3）若將點(diǎn)E移至圖2的位置，此時(shí)∠B、∠D、∠E之間有什么關(guān)系？直接寫出結(jié)論；

（4）若將點(diǎn)E移至圖3的位置，此時(shí)∠B、∠D、∠E之間有什么關(guān)系？直接寫出結(jié)論．

【題目】如圖， 是等邊三角形，點(diǎn) 在同一條直線上，且 ．

（1）請(qǐng)直接寫出圖中相似的三角形；
（2）探究 之間的關(guān)系，并說(shuō)明理由．

【題目】如圖，在等邊 中， ， ， 分別是 ， ， 上的點(diǎn)， ， ， ，則 的面積與 的面積之比等于（ ）

A.1∶3
B.2∶3
C. ∶2
D. ∶3

（1）請(qǐng)寫出△ABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）若把△ABC向上平移2個(gè)單位，再向左平移1個(gè)單位得到△A′B′C′，寫出A′、B′、C′的坐標(biāo)，并在圖中畫出平移后圖形；

（3）求出△ABC的面積．