【題目】已知：如圖，，AC和BD相交于點(diǎn)O，E是CD上一點(diǎn)，F是OD上一點(diǎn)，且∠1=∠A．

（1）求證：；

（2）若∠BFE=110°，∠A=60°，求∠B的度數(shù)．

(1)當(dāng)∠MAN繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到BM≠DN時(shí)(如圖2)，線段BM，DN和MN之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?寫出猜想，并加以證明．

(2)當(dāng)∠MAN繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到如圖3的位置時(shí)，線段BM，DN和MN之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)直接寫出你的猜想．

【題目】某公司為增加員工收入，提高效益．今年提出如下目標(biāo)，和去年相比，在產(chǎn)品的出廠價(jià)增加10%的前提下，將產(chǎn)品成本降低20%，使產(chǎn)品的利潤(rùn)率（利潤(rùn)率= ×100%）較去年翻一番，則今年該公司產(chǎn)品的利潤(rùn)率為（ ）
A.40%
B.80%
C.120%
D.160%

已知：（1-x）（1+x）=1-x2．

（1-x）（1+x+x2）=_______;

（1-x）（1+x+x2+x3）=_______;

（1）計(jì)算上式并填空；

（2）猜想：（1-x）（1+x+x2+…+xn）= ；

（3）你能計(jì)算399+398+397…+32+3+1的結(jié)果嗎？請(qǐng)寫出計(jì)算過程（結(jié)果用含有3冪的式子表示）.

【題目】己知⊙O的半徑為 ，弦AB=2，以AB為底邊，在圓內(nèi)畫⊙0的內(nèi)接等腰△ABC，則底邊AB邊上的高CD長(zhǎng)為（ ）
A. +1
B. ﹣1
C. 或 ﹣1
D. +1或 +1

【題目】如圖，在△ABC中，從A點(diǎn)向∠ACB的角平分線作垂線，垂足為D，E是AB的中點(diǎn)，已知AC=4，BC=6，則DE的長(zhǎng)為（ ）

A.1
B.
C.
D.2

【題目】小凡與小光從學(xué)校出發(fā)到距學(xué)校5千米的圖書館看書，途中小凡從路邊超市買了一些學(xué)習(xí)用品，如圖反應(yīng)了他們倆人離開學(xué)校的路程（千米）與時(shí)間（分鐘）的關(guān)系，請(qǐng)根據(jù)圖象提供的信息回答問題：

（1）和中，__________描述小凡的運(yùn)過程．

（2）___________誰先出發(fā)，先出發(fā)了___________分鐘．

（3）___________先到達(dá)圖書館，先到了____________分鐘．

（4）當(dāng)_________分鐘時(shí)，小凡與小光在去學(xué)校的路上相遇．

（5）小凡與小光從學(xué)校到圖書館的平均速度各是多少千米/小時(shí)？（不包括中間停留的時(shí)間）

（1）求證：BE=CF.

（2）當(dāng)四邊形ACDE為菱形時(shí)，求BD的長(zhǎng).

（1）如圖1，當(dāng)BD⊥AC，CE⊥AB時(shí)，寫出∠BAD的一個(gè)余角，并證明∠ABD＝∠CAF；

（2）若∠BAC＝80°，∠BMC＝120°．

①如圖2，當(dāng)點(diǎn)M在△ABC內(nèi)部時(shí)，用等式表示∠ABD與∠CAF之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明；

②如圖3，當(dāng)點(diǎn)M在△ABC外部時(shí)，依題意補(bǔ)全圖形，并直接寫出用等式表示的∠ABD與∠CAF之間的數(shù)量關(guān)系．