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【題目】如圖是一個由正方形ABCD和半圓O組成的封閉圖形,點O是圓心.點P從點A出發(fā),沿線段AB,弧BC和線段CD勻速運動,到達(dá)終點D.運動過程中OP掃過的面積(s)隨時間(t)變化的圖象大致是( 。
A. B.
C. D.
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【題目】如圖,已知點在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為,點對應(yīng)的數(shù)為,且,滿足.
(1)求點與點在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)和;
(2)現(xiàn)動點從點出發(fā),沿數(shù)軸向右以每秒個單位長度的速度運動;同時,動點從點出發(fā),沿數(shù)軸向左以每秒個單位長度的速度運動,設(shè)點的運動時間為秒.
① 若點和點相遇于點, 求點在數(shù)軸上表示的數(shù);
② 當(dāng)點和點相距個單位長度時,直接寫出的值.
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【題目】如圖是由個同樣大小的小正方體搭成的物體.
(1)請畫陰影分別表示從正面、上面觀察得到的平面圖形的示意圖;
(2)分別從正面、上面觀察這個圖形,得到的平面圖形不變的情況下,你認(rèn)為最多還可以添加 個小正方體.
從正面看 從上面看
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【題目】請在橫線上和括號內(nèi)填上推導(dǎo)內(nèi)容或依據(jù).
如圖,已知 , ,求證: .
證明: (已知),
( ),
( ).
( ).
( ).
∵ (已知),
( ).
( ).
( ).
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【題目】如圖二次函數(shù) 的圖象經(jīng)過A(-1,0)和B(3,0)兩點,且交 軸于點C.
(1)試確定 、 的值;
(2)若點M為此拋物線的頂點,求△MBC的面積.
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【題目】計算:
(1)﹣+|﹣3|
(2)x2x4﹣(﹣3x2)3
(3)(m+1)(m﹣3)﹣(m+2)2+(m+2)(m﹣2)
(4)20142﹣2013×2015(用公式計算)
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【題目】如圖,點A、B、C是⊙O上的三點,AB∥OC.
(1)求證:AC平分∠OAB;
(2)過點O作OE⊥AB于點E,交AC于點P.若AB=2,∠AOE=30°,求PE的長.
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【題目】如圖,拋物線 與 軸的一個交點A在點(-2,0)和(1,0)之間(包括這兩點),頂點C是矩形DEFG上(包括邊界和內(nèi)部)的一個動點,則 的取值范圍是 .
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【題目】如圖,已知A、B兩點的坐標(biāo)分別為(-4,0)、(0,2),⊙C的圓心坐標(biāo)為(0,-2),半徑為2.若D是⊙C上的一個動點,射線AD與 軸交于點E,則△ABE面積的最大值是 .
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【題目】數(shù)學(xué)家華羅庚在一次出國訪問途中,看到飛機(jī)上鄰座的乘客閱讀的雜志上有一道智力題:求59319的立方根.華羅庚脫口而出:39.眾人感覺十分驚奇,請華羅庚給大家解讀其中的奧秘.
你知道怎樣迅速準(zhǔn)確的計算出結(jié)果嗎?請你按下面的問題試一試:
①,又,
,∴能確定59319的立方根是個兩位數(shù).
②∵59319的個位數(shù)是9,又,∴能確定59319的立方根的個位數(shù)是9.
③如果劃去59319后面的三位319得到數(shù)59,
而,則,可得,
由此能確定59319的立方根的十位數(shù)是3
因此59319的立方根是39.
(1)現(xiàn)在換一個數(shù)195112,按這種方法求立方根,請完成下列填空.
①它的立方根是_______位數(shù).
②它的立方根的個位數(shù)是_______.
③它的立方根的十位數(shù)是__________.
④195112的立方根是________.
(2)請直接填寫結(jié)果:
①________.
②________.
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