【題目】如圖，圖中的小方格都是邊長為1的正方形，△ABC的A，B，C三點坐標為A（2,0）、B（2,2）、C（6，3）。

（1）請在圖中畫出一個△ ,使△ 與△ABC是以坐標原點為位似中心，相似比為2的位似圖形。
（2）求△ 的面積。

（1）求該店有客房多少間？房客多少人？

（2）假設(shè)店主李三公將客房進行改造后，房間數(shù)大大增加．每間客房收費20錢，且每間客房最多入住4人，一次性定客房18間以上（含18間），房費按8折優(yōu)惠．若詩中“眾客”再次一起入住，他們?nèi)绾斡喎扛�合算�?/span>

（2）應用：已知正方形ABCD的邊長為4，點P為AD邊上的一點，AP= ,請利用“兩點之間線段最短”這一原理，在線段AC上畫出一點M，使MP+MD最小，并直接寫出最小值的平方為_____________．

【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，∠B＝30°，AB≠BC ，將△ABC沿AC翻折至△AB′C ，連結(jié)B ′D. 若 ，∠AB ′D＝75°，則BC= ．

【題目】已知拋物線y＝ax2＋bx＋c與x軸交于A，B兩點，頂點C的縱坐標為－2，現(xiàn)將拋物線向右平移2個單位，得到拋物線y＝a1x2＋b1x＋c1 ， 則下列結(jié)論正確的是 ． (寫出所有正確結(jié)論的序號)①b＞0；②a－b＋c＜0；③陰影部分的面積為4；④若c＝－1，則b2＝4a.

【題目】如圖，在正方形ABCD中，△BPC是等邊三角形，BP、CP的延長線分別交AD于點E 、F ，連結(jié)BD 、DP ，BD與CF相交于點H.　給出下列結(jié)論：①△BDE ∽△DPE；② ；③DP 2=PH ·PB； ④ . 其中正確的是（ ）.

A.①②③④
B.①②④
C.②③④
D.①③④

【題目】如圖，雙曲線y= 經(jīng)過點A（1，2），過點A作y軸的垂線，垂足為B，交雙曲線y=﹣ 于點C，直線y=m（m≠0）分別交雙曲線y=﹣ 、y= 于點P、Q．

（1）求k的值；
（2）若△OAP為直角三角形，求點P的坐標；
（3）△OCQ的面積記為S△OCQ ， △OAP的面積記為S△OAP，試比較S△OCQ與S△OAP的大小（直接寫出結(jié)論）．

（1）11x﹣3＝x+2

（2）

（3）

（4）

（1）探究：

①若∠A=30°，∠D=40°，則∠AED等于多少度？

②若∠A=20°，∠D=60°，則∠AED等于多少度？

③在圖（1）中∠AED、∠EAB、∠EDC有什么數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

（2）拓展：如圖（2），射線FE與矩形ABCD的邊AB交于點E，與邊CD交于點F，①②③④分別是被射線FE隔開的四個區(qū)域（不含邊界，其中③④位于直線AB的上方），P是位于以上四個區(qū)域上點，猜想：∠PEB、∠PFC、∠EPF之間的關(guān)系．（不要求證明）