【題目】計算題
（1）解方程：（x+1）2=9；
（2）解方程：x2﹣4x+2=0．

解： 因為DF平分∠CDA（已知）

所以∠FDC=∠________． （ ）

因為∠CDA=120°（已知）

所以∠FDC=______°．

因為DF//BE（已知）

所以∠FDC=∠_________．（____________________________________）

所以∠BEC = 60°，又因為EC=EB，（已知）

所以△BCE為等邊三角形．（_____________________________）

【題目】如圖，在矩形ABCD中，M、N分別是邊AD、BC的中點，點P、Q在DC邊上，且PQ= DC．若AB=16，BC=20，則圖中陰影部分的面積是 ．

(1)求AD的長；

(2)當P、C兩點的距離為時，求t的值；

(3)動點M從點C出發(fā)以每秒2厘米的速度在射線CB上運動．點M與點P同時出發(fā)，且當點P運動到終點D時，點M也停止運動．是否存在t值，使得？若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由．

備用圖

【題目】如圖，在直角坐標平面內(nèi)，點A的坐標是，點B的坐標是

（1）圖中點C關(guān)于x軸對稱的點D的坐標是 ．

（2）如果將點B沿著與x軸平行的方向向右平移3個單位得到點，那么、兩點之間的距離是 ．

（3）求四邊形ABCD的面積

【題目】如圖，AB是⊙O的一條弦，C是⊙O上一動點且∠ACB=45°，E、F分別是AC、BC的中點，直線EF與⊙O交于點G、H．若⊙O的半徑為2，則GE+FH的最大值為 ．

【題目】[發(fā)現(xiàn)]如圖∠ACB=∠ADB=90°，那么點D在經(jīng)過A，B，C三點的圓上（如圖①）

（1）[思考]如圖②，如果∠ACB=∠ADB=a（a≠90°）（點C，D在AB的同側(cè)），那么點D還在經(jīng)過A， B，C三點的圓上嗎？

（2）我們知道，如果點D不在經(jīng)過A，B，C三點的圓上，那么點D要么在圓O外，要么在圓O內(nèi)，以下該同學(xué)的想法說明了點D不在圓O外。
請結(jié)合圖④證明點D也不在⊙O外.


[結(jié)論]綜上可得結(jié)論：如圖②，如果∠ACB=∠ADB=a（點C，D在AB的同側(cè)），那么點D在經(jīng)過A，B，C三點的圓上，即：點A、B、C、D四點共圓。
[應(yīng)用]利用上述結(jié)論解決問題：
如圖⑤，已知△ABC中，∠C=90°，將△ACB繞點A順時針旋轉(zhuǎn)一個角度得△ADE，連接BE CD，延長CD交BE于點F，

圖⑤
①求證：點B、C、A、F四點共圓；②求證：BF=EF.

（1）請你只用無刻度的直尺在圖中畫出∠AOB的平分線．（保留作圖痕跡，不要求寫作法）

（2）如圖2，請再說出兩種畫角平分線的方法（要求畫出圖形，并說明你使用的工具和依據(jù)）

（1）如圖1，當點D在線段CB上，且∠BAC=90°時，那么∠DCE= 度；

（2）設(shè)∠BAC= ，∠DCE= ．

① 如圖2，當點D在線段CB上，∠BAC≠90°時，請你探究與之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

② 如圖3，當點D在線段CB的延長線上，∠BAC≠90°時，請將圖3補充完整，并直接寫出此時與之間的數(shù)量關(guān)系（不需證明）．