【題目】如圖，平行四邊形中，平分，交于點(diǎn)，且，延長(zhǎng)與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，連接，．下列結(jié)論：①；②是等邊三角形；③；④；⑤中正確的有（ ）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【題目】已知如圖拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A（﹣1，0）、B（3，0），與y軸交于點(diǎn)C（0，﹣3）

（1）請(qǐng)直接寫出拋物線的解析式．
（2）拋物線的對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)P，使得△ACP的周長(zhǎng)最短，若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．
（3）點(diǎn)G的坐標(biāo)是（2，﹣3），點(diǎn)F是x軸上一點(diǎn)，拋物線上是否存在點(diǎn)R，使得以A，G，F(xiàn)，R為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，直接寫出點(diǎn)R的坐標(biāo)．
（4）在B、C連線的下方拋物線上是否存在一點(diǎn)Q，使得△QBC的面積是△ABC的面積的一半？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)．
（5）拋物線的頂點(diǎn)設(shè)為D，對(duì)稱軸與y軸的交點(diǎn)為E，M（m，0）是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)N是線段DE上的一點(diǎn)，若∠MNC=90°，請(qǐng)直接寫出實(shí)數(shù)m的變化范圍．

【題目】如圖，點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)也從原點(diǎn)出發(fā)沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，秒后，兩點(diǎn)相距個(gè)單位長(zhǎng)度，已知點(diǎn)的速度是點(diǎn)的速度的倍（速度單位：?jiǎn)挝婚L(zhǎng)度/秒）．

（1）求出點(diǎn)、點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度，并在數(shù)軸上標(biāo)出，兩點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動(dòng)秒時(shí)的位置．

（2）若，兩點(diǎn)從（1）中的位置開始，仍以原來的速度同時(shí)沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，幾秒時(shí)，原點(diǎn)恰好處在點(diǎn)、點(diǎn)的正中間?

【題目】現(xiàn)有正方形ABCD和一個(gè)以O(shè)為直角頂點(diǎn)的三角板，移動(dòng)三角板，使三角板兩直角邊所在直線分別與直線BC，CD交于點(diǎn)M、N．
（1）如圖1，若點(diǎn)O與點(diǎn)A重合，則OM與ON的數(shù)量關(guān)系是；

（2）如圖2，若點(diǎn)O在正方形的中心（即兩對(duì)角線交點(diǎn)），則（1）中的結(jié)論是否仍然成立？請(qǐng)說明理由；

（3）如圖3，若點(diǎn)O在正方形的內(nèi)部（含邊界），當(dāng)OM=ON時(shí)，請(qǐng)?zhí)骄奎c(diǎn)O在移動(dòng)過程中可形成什么圖形？

（4）如圖4，是點(diǎn)O在正方形外部的一種情況．當(dāng)OM=ON時(shí)，請(qǐng)你就“點(diǎn)O的位置在各種情況下（含外部）移動(dòng)所形成的圖形”提出一個(gè)正確的結(jié)論．（不必說明）

（1）求證：四邊形EGFH是平行四邊形；

（2）若EG=EH，AB=8，BC=4．求AE的長(zhǎng)．

【題目】某人到一家快遞公司辦理環(huán)江香米（簡(jiǎn)稱香米）的快遞托運(yùn)，重量為千克．快遞公司收取托運(yùn)費(fèi)方案如下：

凡物品重量不超過10千克的，按2元/千克收取托運(yùn)費(fèi)；當(dāng)物品重量超過10千克的，超出部分按3元/千克加收托運(yùn)費(fèi)．

（1）寫出千克香米的托運(yùn)費(fèi)的表達(dá)式 （用含字母的式子表示）；

（2）若托運(yùn)香米重量為千克時(shí)，求出這筆托運(yùn)費(fèi)．

【題目】如圖所示，某人在山坡坡腳A處測(cè)得電視塔尖點(diǎn)C的仰角為60°，沿山坡向上走到P處再測(cè)得C的仰角為45°，已知OA=200米，山坡坡度為 （即tan∠PAB= ），且O，A，B在同一條直線上，求電視塔OC的高度以及此人所在的位置點(diǎn)P的垂直高度．（側(cè)傾器的高度忽略不計(jì)，結(jié)果保留根號(hào)）

【題目】（1）如圖1，等腰和等腰中，，，，三點(diǎn)在同一直線上，求證：；

（2）如圖2，等腰中，，，是三角形外一點(diǎn)，且，求證：；

（3）如圖3，等邊中，是形外一點(diǎn)，且，

①的度數(shù)為 ；

②，，之間的關(guān)系是 .

【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，點(diǎn)P為圓上一點(diǎn)，點(diǎn)C為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，PA=PC，∠C=30°．

（1）求證：CP是⊙O的切線．
（2）若⊙O的直徑為8，求陰影部分的面積．