【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，，，分別以，為邊作矩形，直線交于點(diǎn)，交直線于點(diǎn)．

（1）求直線的解析式及點(diǎn)的坐標(biāo)．

（2）如圖2，為直線上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)為直線上兩動(dòng)點(diǎn)（在上，在下），滿(mǎn)足，當(dāng)最大時(shí)，求的最小值，并求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)．

（3）如圖3，將繞著點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)后的三角形為，線段所在的直線交直線于點(diǎn)（不與、重合），交軸于點(diǎn)，在平面內(nèi)是否存在一點(diǎn)，使得以四點(diǎn)形成的四邊形為菱形，若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)出理由．

【題目】材料一，在平面里有兩點(diǎn)，，若為起點(diǎn)，為終點(diǎn)，則把有方向且有長(zhǎng)度的線段叫做向量，記為：，并且可用坐標(biāo)表示這個(gè)向量，表示方法為：

，向量的長(zhǎng)度可以表示成

例如：，則，

即所以

材料二：若，，則

若時(shí)，則．

根據(jù)材料解決下列問(wèn)題：

已知中，，，

（1）________ ___________

（2）當(dāng)時(shí)，求證：是直角三角形．

（3）若，，求使恒成立的的取值范圍．

【題目】在中，是邊上一點(diǎn)，將繞著點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至，連接．

（1）如圖1，連接，當(dāng)時(shí)，，若，，，求線段的長(zhǎng)．

（2）如圖2，連接交于點(diǎn)，若，點(diǎn)為中點(diǎn)，求證：．

【題目】已知兩直線L1：y=k1x+b1 ， L2：y=k2x+b2 ， 若L1⊥L2 ， 則有k1k2=﹣1．
（1）應(yīng)用：已知y=2x+1與y=kx﹣1垂直，求k；
（2）直線經(jīng)過(guò)A（2，3），且與y= x+3垂直，求解析式．

（1）畫(huà)出平移后的圖形；

（2）三角形ABC是經(jīng)過(guò)怎樣平移后得到三角形？

（3）在三角形ABC平移到的過(guò)程中，線段AB掃過(guò)的面積為　 　．

【題目】已知：如圖，l∥m，等邊△ABC的頂點(diǎn)B在直線m上，邊BC與直線m所夾銳角為20°，則∠α的度數(shù)為（ ）

A.60°
B.45°
C.40°
D.30°

如圖所示，直線AD與AB，CD分別相交于點(diǎn)A，D，與EC，BF分別相交于點(diǎn)H，G，已知∠1＝∠2，∠B＝∠C．

求證：∠A＝∠D．

證明：∵∠1＝∠2，（已知）∠2＝∠AGB（　 　）

∴∠1＝　 　（　 　）

∴EC∥BF（　 　）

∴∠B＝∠AEC（　 　）

又∵∠B＝∠C（已知）

∴∠AEC＝　 　（　 　）

∴　 　（　 　）

∴∠A＝∠D（　 　）

【題目】如圖，在△ABC中，∠B=46°，∠C=54°，AD平分∠BAC，交BC于D，DE∥AB，交AC于E，則∠ADE的大小是（ ）
A.45°
B.54°
C.40°
D.50°

（1）寫(xiě)出∠B的內(nèi)錯(cuò)角是　 　，同旁?xún)?nèi)角是　 　．

（2）若∠EAC＝∠C，AC平分∠BAE，∠B＝44°，求∠C的度數(shù)．

【題目】已知△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示：

（1）畫(huà)出△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)90°后的△A′B′C′；
（2）在（1）的條件下，求點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)C′所經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)及線段AC旋轉(zhuǎn)到新位置時(shí)所劃過(guò)區(qū)域的面積.