【題目】如圖所示，在△ABC中，AB=AC，M、N分別是AB、AC的中點(diǎn)，D、E為BC上的點(diǎn)，連接DN、EM，若AB=5cm，BC=8cm，DE=4cm，則圖中陰影部分的面積為( )

A.1cm2
B.1.5cm2
C.2cm2
D.3cm2

【題目】已知，如圖，、是直線，，，.與平行嗎？為什么？

解：，理由如下：

∵（已知）

∴（ ）

∵（已知）

∴_________（ ）

∵（已知）

∴（ ）

即

∴_________（等量代換）

∴（ ）

(1)服藥后幾時(shí)血液中含藥量最高？每毫升血液中含多少微克？

(2)在服藥幾時(shí)內(nèi)，每毫升血液中含藥量逐漸升高？在服藥幾時(shí)后，每毫升血液中含藥量逐漸下降？

(3)服藥后14 h時(shí)，每毫升血液中含藥量是多少微克？

(4)如果每毫升血液中含藥量為4微克及以上時(shí)，治療疾病有效，那么有效時(shí)間為幾時(shí)？

（1）如圖1，求∠EFB的度數(shù)；

（2）若三角板ACB的位置保持不動(dòng)，將三角板CDE繞其直角頂點(diǎn)C順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)．

①當(dāng)旋轉(zhuǎn)至如圖2所示位置時(shí)，恰好CD∥AB，則∠ECB的度數(shù)為　 　；

②若將三角板CDE繼續(xù)繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，直至回到圖1位置．在這一過(guò)程中，是否還會(huì)存在△CDE其中一邊與AB平行？如果存在，請(qǐng)你畫(huà)出示意圖，并直接寫(xiě)出相應(yīng)的∠ECB的大��；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【題目】“差之毫厘，失之千里”是一句描述開(kāi)始時(shí)雖然相差很微小，結(jié)果會(huì)造成很大的誤差或錯(cuò)誤的成語(yǔ).現(xiàn)實(shí)中就有這樣的實(shí)例，如步槍在瞄準(zhǔn)時(shí)的示意圖如圖，從眼睛到準(zhǔn)星的距離OE為80cm，眼睛距離目標(biāo)為200m，步槍上準(zhǔn)星寬度AB為2mm，若射擊時(shí)，由于抖動(dòng)導(dǎo)致視線偏離了準(zhǔn)星1mm，則目標(biāo)偏離的距離為（ ）cm．

A.25
B.50
C.75
D.100

對(duì)于任意一個(gè)三位數(shù)正整數(shù)n，如果n的各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字互不相同，且都不為零，那么稱這個(gè)數(shù)為“陌生數(shù)”，將一個(gè)“陌生數(shù)”的三個(gè)數(shù)位上的數(shù)字交換順序，可以得到5個(gè)不同的新“陌生數(shù)”，把這6個(gè)陌生數(shù)的和與111的商記為M(n).例如n=123，可以得到132.213.231.312.321這5個(gè)新的“陌生數(shù)”，這6個(gè)“陌生數(shù)”的和為123＋132＋213＋231＋312＋321=1332，因?yàn)?/span>，所以M(123)=12.

(1)計(jì)算：M(125)和M(361)的值；

(2)設(shè)s和t都是“陌生數(shù)”，其中4和2分別是s的十位和個(gè)位上的數(shù)字，2和5分別是t的百位和個(gè)位上的數(shù)字，且t的十位上的數(shù)字比s的百位上的數(shù)字小2；規(guī)定：.若，則k的值是多少？

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，頂點(diǎn)為（2，﹣1）的拋物線交y軸于A點(diǎn)，交x軸于B、C兩點(diǎn)（點(diǎn)B在點(diǎn)C的左側(cè)），已知A點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3），連接AB．

（1）求此拋物線的解析式；
（2）過(guò)點(diǎn)B作線段AB的垂線交拋物線于點(diǎn)D，如果以點(diǎn)C為圓心的圓與直線BD相切，請(qǐng)判斷拋物線的對(duì)稱軸l與⊙C有怎樣的位置關(guān)系，并給出證明；
（3）已知點(diǎn)P是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且位于A，C兩點(diǎn)之間，問(wèn)：當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，△PAC的面積最大？并求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)和△PAC的最大面積．

【題目】某數(shù)學(xué)興趣小組開(kāi)展了一次活動(dòng)，過(guò)程如下：如圖1，等腰直角△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，小敏將三角板中含45°角的頂點(diǎn)放在A上，斜邊從AB邊開(kāi)始繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角α，其中三角板斜邊所在的直線交直線BC于點(diǎn)D，直角邊所在的直線交直線BC于點(diǎn)E．

（1）小敏在線段BC上取一點(diǎn)M，連接AM，旋轉(zhuǎn)中發(fā)現(xiàn)：若AD平分∠BAM，則AE也平分∠MAC．請(qǐng)你證明小敏發(fā)現(xiàn)的結(jié)論；
（2）當(dāng)0°＜α≤45°時(shí)，小敏在旋轉(zhuǎn)中還發(fā)現(xiàn)線段BD、CE、DE之間存在如下等量關(guān)系：BD2+CE2=DE2 ． 同組的小穎和小亮隨后想出了兩種不同的方法進(jìn)行解決：
小穎的想法：將△ABD沿AD所在的直線對(duì)折得到△ADF，連接EF（如圖2）；
小亮的想法：將△ABD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△ACG，連接EG（如圖3）；
請(qǐng)你從中任選一種方法進(jìn)行證明．
（3）小敏繼續(xù)旋轉(zhuǎn)三角板，請(qǐng)你繼續(xù)研究：當(dāng)135°＜α＜180°時(shí)（如圖4），等量BD2+CE2=DE2是否仍然成立？請(qǐng)作出判斷，不需要證明．

（1）整理、描述數(shù)據(jù)：按如分?jǐn)?shù)段整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù)（請(qǐng)補(bǔ)全表格）：

（說(shuō)明：成績(jī)80分及以上為生產(chǎn)技能優(yōu)秀，70-79分為生產(chǎn)技能良好，60-69分為生產(chǎn)技能合格，60分以下為生產(chǎn)技能不合格）

分析數(shù)據(jù)：兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如表所示（請(qǐng)補(bǔ)全表格）：

得出結(jié)論：

（2）估計(jì)乙部門(mén)生產(chǎn)技能優(yōu)秀的員工人數(shù)為__________；

（3）你認(rèn)為__________部門(mén)員工的生產(chǎn)技能水平較高，說(shuō)明理由（至少?gòu)膬蓚�(gè)不同的角度說(shuō)明推斷的合理性）．

【題目】如圖，在一塊正方形ABCD木板上要貼三種不同的墻紙，正方形EFCG部分貼A型墻紙，△ABE部分貼B型墻紙，其余部分貼C型墻紙．A型、B型、C型三種墻紙的單價(jià)分別為每平方米60元、80元、40元．

（1）探究1：如果木板邊長(zhǎng)為1米，F(xiàn)C= 米，則一塊木板用墻紙的費(fèi)用需元；
（2）探究2：如果木板邊長(zhǎng)為2米，正方形EFCG的邊長(zhǎng)為x米，一塊木板需用墻紙的費(fèi)用為y元，
①用含x的代數(shù)式表示y（寫(xiě)過(guò)程）．
②如果一塊木板需用墻紙的費(fèi)用為225元，求正方形EFCG的邊長(zhǎng)為多少米？